内容回顾
正态概率分布在实际中有的广泛的应用，比如，人的身高和体重 考试成绩 降雨量以及其它类似问题，都近似服从正态概率分布.
正态概率分布是描述连续型随机变量最重要的概率分布，广泛应用于统计推断，在这些应用中，正态分布是对抽样可能得到结果的描述。
正态概率密度函数
u代表均值；
代表标准差；e=2.71828
由上图得知:µ决定水平位置，σ决定离散程度也就是高度位置
标准正态概率分布
定义:如果随机变量服从均值为0 标准差为1的正态分布，则称随机变量服从标准正态概率分布
用字母z表示，即σ=1，µ=0
由上得知，σ和µ都是已知值，因此随机变量与其的概率可以被计算出来并汇成表格，这就是标准正态概率表，这样以后对于不同的σ和µ只要转化成相应的z值然后查表就可以计算出其概率值.
案例分析
某轮胎公司刚刚发布了一种新的钢带子午线轮胎.通过对轮胎的实际道路测试，工程师估计出轮胎可行驶里程的均值µ=36500英里，标准差σ=5000英里，证据表明正态分布是个合理的假设。问:轮胎行驶里程x超过40000英里的概率是多少？
当x=40000时，z=（x-µ）/σ=(40000-36500)/5000=3500/5000=0.70
通过图表得知，在z=0.7的时候，通过利用标准正态概率表得知，左侧面积为0.7580.右侧面积为（1-0.7580）=0.2420，换句话说，超过40000的概率为0.2420，也即有24.2%的轮胎将超过40000英里
当公司设定质保里程时，希望达到质保条件的轮胎不超过总数的10%，那么质保里程应该设置在多少？
本题目是要求z值左边正态曲线下面积为0.10，通过查表，得知当z=-1.28时，面积为0.10
根据转换为标准正态随机变量公式:x=(-1.28)σ+µ=30100
所以当质保里程为30100英里时，约10%的轮胎符合质保要求
案例小结
- 案例表明了概率分布在提供决策所需信息方面起到的重要作用。它并不能直接给出决策建议，但它提供信息
- 帮助决策者更好的了解与问题相关的风险和不确定性
- 最终辅助决策者制定出好的决策
