稳健回归
先说一下在传统的回归中，使用的是最小二乘法进行的参数估计的，这个算法就要求误差项是相互独立，服从正态分布，零为数学期望并拥有相同方差的随机变量中，当实际中的样本数据或者观察值出现了异常值时，误差将不再服从正态分布，这样我们估计出来的模型参数将不准确了，而稳健回归能够克服异常值和异方差的影响，它的一个基本思想就是，采用迭代加权最小二乘法估计，为了减少异常值的作用，对不同值给予不同的权重，就是对残差小的点给予较大的权重，而残差较大的点给予较小的权重，根据残差大小确定权证，并建立起加权的最小二乘估计，反复迭代以改进权重系数，直至权重系数的改变小于一定的允许误差；从而达到稳健的目的；得到接近实际值的估计；常用的估计方法有：最小中位数平方法，M估计法，在R语言里有MASS包里的rlm函数可以使用；
阻力回归
阻力回归相比较更加稳健，也是稳健回归一种，更能处理高崩溃值的回归方法，这里只介绍最小中位数平方和估计的模型，它主要思想是通过选取K个观测点的原数据的子集，对此K个观测点做普通最小二乘法估计，基于此估计求次序残差平方，当数据集的基数不大时将上述操作作用于数据集的所有K子集，当数据集的基数很大时将上述操作作用于多个随机选取的K子集，最后保留具有最小中位数残差平方的估计，这里R语言里可以使用包MASS里的lqs函数；这里我们选用car包里面的Quartet数据集进行建模；在建模前我们先进行探索性的分析；
绘制散点图
plot(Quartet$x, Quartet$y3)
建立模型
library(MASS)
lm_test <- lm(y3~x,data=Quartet)
rlm_test <- rlm(y3~x,data=Quartet)
lqs_test <- lqs(y3~x,data=Quartet)
分别画出三条拟合线
abline(lm_test)
abline(rlm_test,col='red')
abline(lqs_test,lty=4)
结果
从上面的结果来看，稳健回归和阻力回归线几乎是一条，而传统线性回归模型受极端值影响较为大，稳健回归不受峰值影响，三种方法中阻力回归模型是不敏感的，不过图中数据无法体现，本来想通过在增加一些参数结果比较，本人水平有限就讨论到此，有什么问题可以一起交流，喜欢就点赞吧，
