基础准备
上一篇文章我们介绍了验证性因子分析的概念和分析逻辑，以及通过验证性因子分析可以直接或间接的得到哪些问卷数据的信度与效度指标，大家可以点击下方的文章名称回顾：
今天草堂君要介绍如何使用AMOS进行斜交验证性因子分析，以及如何整理出能够用于文章发表的信度和效度结果。
直交与斜交模型
草堂君在上篇文章中介绍过，分析者根据实际分析背景可以假设潜在变量之间是相关或独立，如果潜在变量之间是相关的，那么这些潜在变量组成的测量模型应该进行斜交验证性因子分析；反之，潜在变量之间相互独立，则称为直交验证性因子分析。
跟着草堂君学习过spss因子分析功能（回顾：SPSS分析技术：因子分析；调查问卷的效度分析）的朋友应该还记得，在旋转按钮里，有最大方差法（直交，相互独立）、直接斜交法和最优斜交法等六种因子旋转方式，表示通过因子旋转，最终获得的因子关系是相关还是独立，这与上面提到的直交和斜交的含义是一样的。不同之处在于，spss的因子分析是探索性的（探索性因子分析和验证性因子分析的区别可以回顾文章：AMOS分析技术：测量模型分析；聊聊验证性因子分析（CFA）与探索性因子分析（EFA）的异同点）。
下面我们介绍如何用Amos软件进行斜交验证性因子分析，以及如何整理出能够用于文章发表的信度和效度结果。
案例分析
二十一世纪最贵的是人才，因此激励永远是企业管理中永恒的话题。恰当的激励员工，能够使企业在激烈的竞争中生存和发展。管理学中一般将激励措施分为物质激励、文化激励和发展激励，现在有一份通过“激励测量量表”，量表的设计结构包括三个潜在变量（物质激励、文化激励和发展激励），如下图所示，每个潜在变量都包括4个量表题项，分别表示潜在变量的一个细节维度。因为问卷数据遗失，只有12个量表题项（测量变量）数据之间的协方差和样本量（有效问卷数量），所以只能将协方差和样本量在spss中整理成下图的形式，Amos可以利用该SPSS协方差矩阵数据进行验证性因子分析（注意spss的数据格式）：
(Amos模型文件和Spss数据文件都分享在QQ群：134373751)
分析思路
如上面的Amos图所示，因为进行的是斜交验证性因子分析，所以需要在三个潜在变量之间建立双向联系。残差到测量变量（问卷题项变量）的路径系数为1，同时每个潜在变量到测量变量的四个路径系数中，有一个要设定为1，原因可以回顾文章：AMOS分析技术：测量模型分析；聊聊验证性因子分析（CFA）与探索性因子分析（EFA）的异同点。
分析步骤
1、在Amos软件中绘制上面的测量模型图。2、SPSS数据导入，并将spss数据中的变量拖到Amos测量模型相应的矩形中。这两个步骤在前面的Amos文章中已经介绍过很多次，本篇文章省略。大家可以在Amos数据分析导航页中找到前面的文章阅读回顾。
2、输出结果选择。点击【Analysisproperties】按钮。
3、点击【Calculate estimate】按钮，进行测量模型拟合。
结果解释
1、模型结果。模型拟合成功，Default model前面的XX变成了OK。从下方斜交测量模型的验证性因子分析结果可知，卡方值等于51.020，p值等于0.473，大于0.05，表示观察数据导出的方差协方差矩阵与假设模型导出的方差协方差矩阵不存在显著性差异。
2、点击【View Text】按钮，查看各项模型拟合结果。下图左侧为非标准化路径系数，右侧为标准化路径系数（因子载荷）。可以发现，所有的因子载荷的p值都小于0.001（三颗星），说明三个潜在变量（物质激励，文化激励和发展激励）对测量变量（量表数据）的解释都是有意义的。
上表中，S.E代表标准误（回归抽样分布），C.R.表示临界比（Critical Ratio），C.R.值等于估计值除以标准误，例如物质激励对Q2的C.R.值等于13.185，等于0.922/0.070。C.R.值其实就是线性回归系数的t检验值，该值（或对应p值）如果落在拒绝域，表示回归系数与0之间存在显著性差异，自变量对因变量的影响是显著的。需要注意，临界比值（C.R.值）要与组合信度（Composite Reliability）区分开，两者都可以缩写成CR值。
3、潜在变量间的相关性。下面两张表是三个潜在变量间的协方差和相关系数。可以发现，三个潜在变量间是相关的，因此用斜交验证性因子分析是合适的。
4、方差表和R方表。下方左表是3个潜在变量与12个残差的标准化方差，可以发现15个标准化方差均为正数且达到0.05显著水平，表示模型没有界定错误（在原本没有相关的变量间建立相关）。右表为R方表，测量模型中，3个潜在变量解释12个测量变量（量表题项）可以看作12个一元线性回归方程，每个回归方程都会对应一个R方值（线性回归模型拟合度指标），该值其实就是标准化回归系数的平方，例如，Q12的标准化回归系数为0.827，而其R方值等于0.827*0.827=0.685。
5、模型参数估计摘要表。可以根据上面的模型拟合结果，整理出模型参数摘要表，放入论文的正文中。
6、模型信效度表格。通过模型估计摘要表可以计算并整理出模型的效度和效度指标表。该表格的指标含义以及指标的计算过程已经在上篇文章中详细介绍，大家可以点击文章链接回顾：AMOS分析技术：验证性因子分析介绍；信度与效度指标详解。
上表中的组合信度（CR）和平均方差萃取量（AVE）除了可以通过上面文章中的公式自行计算，有些网友设计了它们的小程序，只需输入因子载荷量即可直接输出CR值和AVE值。软件已经上传到QQ群，需要的朋友可以前往下载。
总结一下
通过斜交验证性因子分析，可以获取测量模型的信度和信度指标信息。本篇文章只简要介绍了模型拟合度的卡方值和p值，显示模型质量不错，没有具体介绍模型修正线索和其它拟合度指标，这些将在下一篇文章中介绍。本篇文章除了分享Amos测量模型文件和SPSS数据以外，还将分享CR和AVE的快速计算小程序。