基础准备
前面草堂君介绍了时间序列的含义、序列数值变动类型、时间序列分析步骤和时间序列的描述方法，大家可以点击下方的文章名称回顾：
时间序列分析方法
回顾过上方文章的朋友知道，时间序列的数值变动可以分成四种成分：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。如果时间序列的时间范围比较短、变动组成比较明显，是可以直接通过序列图看出时间序列的组成成分的，然后再根据下方的方法选择图合理选择时间序列分析方法。
例如，下图是某杂货店销售额的时间序列图，草堂君在文章（SPSS分析技术：季节性分解；如果你们公司的产品或服务有很明显的淡旺季，那就看看）中描述过，该杂货铺的销售额很明显的包含季节变动和长期线性增长趋势，这种时间序列称为确定性变化时间序列，因此可以直接使用时间序列分解法，先分别求助每种变动成分的具体情况，然后再进行成分组合预测。
如果时间序列的时间范围比较长，且变动成分之间的交互比较复杂，那么通过序列图观察是比较难直接得出变动成分组成结论的。下图是某服装店的销售额时间序列，可以发现，变动成分的组成很难直接得出结论，这种时间序列称为随机性时间序列，此时，采用确定变动成分的时间序列分解模型就不太合适了。对于这类时间序列，可以采用AR、MA、ARMA、ARIMA等模型进行分析，这部分内容下篇推送介绍。
指数平滑模型
SPSS的时间序列建模器中有两种模型：指数平滑模型和ARIMA（单积自回归移动平均）模型，其中，指数平滑模型是时间序列分解模型的一种。
前面介绍长期趋势时，介绍指数平滑是用于长期趋势分析的主要分析方法之一。指数平滑兼容了全期平均法和移动平均法的优势，不完全舍弃过去的数据，但是会根据离当期数据时间的距离，逐渐降低历史数据的影响程度。关于指数平滑的分析原理及分析公式，大家可以点击下方的文章回顾，这里不做重复介绍。
指数平滑模型的分析原理，用指数平滑方法分析长期趋势，同时可以根据实际情况加入季节变动分析，然后分别计算每种变动的规律，最后将每种变动的规律综合起来组成指数平滑模型，用于未来数据的预测。由此可见，指数平滑模型可以看作是时间序列分解模型的一种。
如下图所示，SPSS的指数平滑模型分成下面两大类型：非季节性和季节性。其中，非季节性又可以分成：简单、霍尔特线性趋势、布朗线性趋势和衰减趋势；季节性有简单季节性、温特斯加性和温特斯乘性。
非季节性-简单：此模型适用于没有趋势或季节性的序列。
非季节性-霍尔特线性趋势：该模型适用于具有线性趋势并没有季节性的序列。其平滑参数是水平和趋势，不受相互之间的值的约束。Holt 模型比 Brown 模型更通用，但在计算大序列时要花的时间更长。
非季节性-布朗线性趋势：该模型适用于具有线性趋势并没有季节性的序列。平滑参数是水平和趋势，并假定二者等同，因此布朗线性模型是霍尔特线性模型的特例。
非季节性-衰减趋势：又称阻尼趋势。此模型适用于具有线性趋势的序列，且该线性趋势正逐渐消失并且没有季节性。其平滑参数是水平、趋势和阻尼趋势。
季节性-简单季节性：此模型适用于没有趋势并且季节性影响随时间变动保持恒定的序列。其平滑参数是水平和季节。
季节性-温特斯加性：此模型适用于具有线性趋势和不依赖于序列水平的季节性效应的序列。其平滑参数是水平、趋势和季节。
季节性-温特斯乘性：此模型适用于具有线性趋势和依赖于序列水平的季节性效应的序列。其平滑参数是水平、趋势和季节。
案例分析
在国家大众创业、万众创新的宣传口号下，很多漂在大城市的人们都动起回乡创业的信息。小童和小吴是一对普通的北漂夫妻，在巨大生活压力下，他们想回乡发展。因为家中有亲戚做服装生意，所以他们打算在家开服装店。由于小童原来的职业是快速消费品销售，因此他首先从亲戚处获取了近10年的销售数据，期望分析后能够对今后的销售策略有所帮助。下图是整理好销售数据：
分析思路
前面的文章介绍过，时间序列分析的第一步应该是做出序列图，以便观察时间序列中包括哪些变动成分。序列图的制作可以参考文章：SPSS分析技术：时间序列描述；磨刀不误砍柴工，充分了解是获得满意结果的前提。将本案例的男装和女装数据分别作时间序列图，图形如下：
可以发现，无论是男装还是女装，都包含不断增长的长期线性趋势，此外波峰和波谷很多，不方便观察时间序列是否包含季节变动和循环变动。不过仔细观察，比较每年的曲线变化，还是隐约可以发现包含季节变动成分的。假设该时间序列包含季节变动，本案例的季节变动的影响程度是逐渐增大的，应该使用乘法模型。
分析步骤
1、选择菜单【分析】-【时间序列预测】-【创建传统模型】，在跳出的对话框中，进行如下选择（这里只以男装销售额为例介绍），将男装销售选为因变量；在方法出选择指数平滑。
2、点击方法边上的【条件】按钮，根据序列图的判断，该时间序列包括季节变动，且季节变动应该随时间的变化而变化，因此选择季节性的温特斯乘性。
3、点击左上角的【图】菜单，选择如下选项。
4、点击【选项】按钮，选择评估期结束后的第一个个案到指定日期之间的个案，填入2017年12月，表示用该模型预测2017年1月到2017年12月的数据。
5、点击【确定】，输出结果。
结果解释
1、模型拟合度。从结果可知，结果的R方和平稳R方都在0.7左右，效果还是很不错的。此外，结果还输出了RMSE、MAPE和MAE等拟合误差指标，这些指标主要用于不同模型间拟合效果的对比。
2、模型序列图。图中红色线代表服装店的实际销售额；蓝色线代表指数平滑模型对该时间序列的拟合值；绿色线代表应用指数平滑模型对该服装店接下来12个月销售额的预测值情况。
从该序列图可知，建立的指数平滑模型大体上能够符合实际销售额的变化情况，特别蓝色线和红色线在某些波峰数据上的重合度是非常高的，说明建立的指数平滑模型对这些波峰数据的预测是很准确的。除此之外，缺陷也很明显，有一些波峰和波谷数据没有办法用该模型预测出来，而且这些错失的波峰和波谷数据看起来是存在一定规律的，这些变动情况是该模型没有办法拟合的地方。
由此可见，指数平滑模型适用于长期趋势和季节变动很明显的时间序列的分析，对一些包含特别变动成分的时间序列模型不太适用。这其实也是传统的时间序列分解模型的缺陷。接下来要介绍的ARIMA模型能够很好的解决这方面的问题。
