浅谈贝叶斯公式,用公式撩妹并预测成功率

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作者:张小鸡  人工智能爱好者社区专栏作者

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个人公众号:鸡仔说  

  

今天要聊得这个数学话题,我纠结了好久,因为我觉得我的理解和思考可能是不够严谨的。但是这毫不影响我继续疯狂输出,因为发现网上原创类的数学知识真的很少,而且大部分一开始就给出一大大大大大大串数学公式,把一大批像我这样英俊潇洒风流倜傥的小哥哥(小姐姐)拦在了数学门外。我深感惋惜啊,所以,我觉得我可以试着以最浅显易懂的方式写一点,我正在学习和我已经理解的数学知识,帮助和我一样的同行者。

先打个底:以理解为主,不够严谨,如果看完还是不会,那一定是我讲的不够好。

在说贝叶斯之前,得先了解概率问题。概率就是你对可能发生事件的度量,比如你过年回家,你推测你妈bi你结婚的概率,你帮女神修电脑,推测她留你在他家过夜的概率。但是这是我们普通人的直观想法,数学家们觉得你这么说太草率了。得做实验验证,于是跟你说,你去女神家修电脑100次,你看留你过夜几次。你内心的os一定是这样的?

但是,这个不好验证,咱们做个别的实验做这种类似事件的验证吧,就做抛硬币实验,这个简单,最后经过很多次拋来抛去之后发现,概率将近是50%。

但你也看出来了,数学家就是一群闲的蛋疼又脑路清奇的家伙们。在做完实验后,觉得抛硬币也挺累的,就定了一个概念:“我这种根据以往经验或实验统计观测得到的概率叫先验概率。”我不管你怎么想,我要把它写到教材里,你背吧。

年轻气盛的贝叶斯觉得,这问题确实挺操蛋的。明明就是嘛,现实生活中,很少有这种让你主观判断再允许你做实验的情况。于是它发明了如下这个公式,并且被后人广为流传,数学家们觉得这家伙挺傲的,然后想各种方法验证它这个公式,但发现它这个公式就是很有效啊,你说气人不气人!

这个公式的核心点不在于一次得出概率值,因为那不可能,但是它能够先通过直观概率估计,然后通过贝叶斯公式,对发生的概率进行矫正,得到最优解。还是不理解?没关系,咱们举个?

假设因为种种原因,在2505年,所有人都退化成了猿。所有的工种就只有程序员,那么这个时候还有一个区分,有一类人一开始就是程序员,另一类是其他工种转过来的。是非科班程序员,有一种状态所有人都恐惧,那就是秃瓢。现在检测出,科班的程序猿,秃瓢的概率是90%,非科班的程序猿,秃瓢的概率是9%。而大部分人都是从别的工种转到程序猿的,科班程序猿的概率只占1%,那么问你一个人秃瓢了,它到底是不是科班的呢?

乍一看好像这个人肯定是科班的啊。科班概率高达90%,但是咱们先别急,来算一算,咱们列一下题目中给出的信息。

P(科班) = 1% P(非科班) = 99% P(秃瓢 | 科班) = 90% P(秃瓢 | 非科班) = 9%

问: P(科班|秃瓢) = ?

咱们假设一下,总人群是1000人,那么科班10人,非科班990人。科班又秃瓢的就有10×90% = 9人,非科班又秃瓢的就有990 × 9% = 89.1 ≈ 89人。那么你再看回题目,P( 科班|秃瓢) = 是不是就等于P(人群中科班又秃瓢)/ P(人群中所有秃瓢) = 9/(89+9) = 0.091 ≈ 9%

贝叶斯公式往回套就得到P(科班|秃瓢) = P(科班) × P(秃瓢|科班) / P(秃瓢),这玩意儿因为是贝叶斯发明的,也就叫这个名字了。公式为P(A|B) = P(A)×P(B|A)/P(B)。网上有张漂亮的图片,看这???

但是,我知道这玩意,到底有啥用处呢?可以有效避免你被无效撩妹的概率。比如一个妹子对你笑,那么她喜欢你的概率有多大呢?你可以试着套一下这个公式。

根据这个公式,咱们可以看出什么端倪?嗯?当然啊,分子越大,即妹子比较博爱,对于谁都比较喜欢,又或者妹子喜欢一个东西的方式是笑,而不是脸上笑嘻嘻,心里mmp,那么你可以得出她喜欢你的概率比较大;来看分母,如果妹子,生来乐天派,一天到晚都超开心,那么你基本可以不要瞎YY了,人家很有可能觉得你只不过是个好人而已~

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