基础回顾
草堂君在前面介绍过如何使用SPSS进行路径分析，也介绍了如何使用Amos进行路径分析，可以点击下方文章链接回顾：
上方文章介绍的路径分析都属于递归模型，属于路径分析中最基本的模型形式，今天草堂君将介绍另一种模型路径分析的模型形式，非递归模型。
路径分析
首先回顾一下，什么叫路径分析？通俗来说，路径分析其实就是多个线性回归方程（包括一元和多元线性回归方程）的集合体，如下图所示，总共有4个变量，分别是年龄、病情程度、住院天数和住院费用，分析者根据前期调研结果绘制和下面的路径图：
细心观察可以发现，上方路径图描述的变量关系不仅包括直接关系，还包括间接关系。草堂君在这里需要提醒大家，箭头起点连接的变量是自变量，而箭头指向的方向是因变量，例如年龄是自变量，而住院天数是因变量，代表年龄的大小影响到病人的恢复速度，也就是住院天数的多少。上方路径图可以拟合出两个多重线性回归方程：
递归模型和非递归模型
从上面的路径图中可以发现，变量之间的关系都是单向的，也就是两个变量中，谁是因变量，谁是自变量，这种关系是确定的。而在现实生活中，变量之间的关系有时并不如此简单，它们之间可能是互为因果的，此时路径分析的模型就称为非递归模型。
我们以上方路径图的住院天数和住院费用两个变量为例，说明变量之间的关系情况。在不管现实情况的前提下，两个变量之间可能存在以下4种关系：
“住院天数”可能对“住院费用”有影响，但“住院费用”不会影响“住院天数”，即这种关系应该表示为(“住院天数”→“住院费用”)。
“住院费用”可能对“住院天数”有影响，但“住院天数”不会影响“住院费用”。这种关系应该表示为(“住院天数”←“住院费用”)。
“住院天数”与“住院费用”之间存在双向关系，即“住院天数”和“住院费用”是互为因果的，这种关系可以表示为(“住院天数”← →“住院费用”)。
“住院天数”和“住院费用之间不存在相关关系，那么它们之间不需要用箭头连接。
显然，如果整个路径分析模型中只存在前两种变量关系，那么路径图只存在单向箭头，不会出现循环嵌套路径，这种模型被称为递归模型；如果模型中存在第三种关系，那么模型被称为非递归模型。
案例分析
某社会学家研究影响人们对生活满意度的影响因素，他认为影响因素根据范围的不同，可以从三个层次来考虑，首先是自身的身体健康程度；其次是小群体，即家庭的和谐程度；最后是大群体，即社会的参与程度。根据实际生活经验和访谈结果，绘制了下面的路径图：
数据以问卷的形式收集，变量设置5个问题，下方的数据为5个问题的总分，例如第一个受访者在社会人际的五个问题总分为34分。总共采集了210个受访者数据，如下图所示：
(Amos模型文件和Spss数据文件都分享在QQ群：134373751)
分析步骤
1、在Amos软件中绘制上面的测量模型图。2、SPSS数据导入，并将spss数据中的变量拖到Amos测量模型相应的矩形中。这两个步骤在前面的Amos文章中已经介绍过很多次，本篇文章省略。大家可以在Amos数据分析导航页中找到前面的文章阅读回顾。
3、输出结果选择。点击【Analysisproperties】按钮。
4、点击【Calculate estimate】按钮，进行测量模型拟合。
结果解释
1、模型结果。从下方非递归模型的分析结果可知，卡方值等于3.225，p值等于0.073，大于0.05，表示观察数据导出的方差协方差矩阵与假设模型导出的方差协方差矩阵不存在显著性差异。
2、点击【View Text】按钮，查看回归系数结果。下图左侧为非标准化路径系数，右侧为标准化路径系数（因子载荷）。可以发现，金钱收入对家庭和谐、家庭和谐对生活满意度的影响不显著，p值都大于0.05。
从结果可知，虽然分析者在生活满意度和家庭和谐之间建立了互为因果关系，但是家庭和谐对生活满意度的影响是不显著的，也就是说非递归模型不成立。
3、模型整体拟合信息。如下所示，模型自由度为1，其中15代表样本协方差矩阵的元素个数（五个自变量，5*(5+1)*0.5=15），待估计参数个数为14个（6个回归系数、3个协方差和5个方差）。卡方值为3.225，p值等于0.073。
4、模型拟合度摘要表，包括RMR、GFI、AGFI、PGFI、RMSEA等指标信息。因为虽然卡方检验的结果显示非递归模型是通过的，但是有些回归系数不显著，代表还有改进空间，可以再结合其它的拟合指标。
从这些拟合指标可以发现，指标都符合要求，指标要求可以回顾文章： 草堂君在这里就不再重复。
5、修改指标。可以发现下方的模型修正指标没有结果，说明虽然非递归模型中，有些回归系数不显著，但是删除这些不显著的回归路径并不能减少卡方值。也可以说，虽然回归系数不显著，但是可能存在很弱的相关性。
总结一下
本文主要介绍路径分析的非递归模型，以及如何使用AMOS进行非递归模型的拟合。虽然Amos拟合的结果显示非递归模型的拟合结果是通过的，Amos的修正指标也没有提出改进意见，但是有些路径的回归系数不显著。以上结果说明，虽然模型拟合结果通过，但是不代表该模型就是最优模型，这点需要分析者注意。