AMOS分析技术:路径分析;用SPSS做路径分析麻烦?那就用AMOS分析吧

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基础准备

草堂君在前面几篇文章中,介绍了AMOS软件的操作、分析原理、结构方程模型和各种拟合指标含义等内容,大家可以点击下面的文章链接回顾,也可以从公众号导航栏获取AMOS分析技术(导航页)回顾:

前面介绍AMOS能够用于结构方程模型的拟合分析,如下图所示,结构方程模型包括测量模型和结构模型。测量模型对应的分析方法是因子分析;结构模型对应的分析方法是路径分析(多个线性回归方程的组合分析)。在AMOS路径图中,测量变量(问卷收集数据)用矩形表示,例如PL1/PL2/PL3等,而潜在变量(因子分析结果)用圆形或椭圆形表示。

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由上可知,AMOS也可以独立进行探索性因子分析和路径分析。如果分析者直接将测量变量(矩形表示)用箭头连接起来,就能够进行路径分析了(路径分析其实就是多个相互关联线性回归方程的组合),如下图所示,这是医院财务部门的分析师根据自己的经验绘制的路径图,包括患者年龄、病情程度(打分)、住院天数以及住院费用四个变量。

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这个案例草堂君介绍过,可以使用SPSS进行多次线性回归分析完成。可以将上面的路径图拆分成两个线性回归方程,然后进行两次线性回归分析。

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大家可以点击文章链接回顾:数据分析方法:路径分析入门;数据分析需要剥丝抽茧的耐心!。下面草堂君将介绍如何使用AMOS软件对上面的案例进行分析,并比较SPSS和AMOS软件的分析结果。关于路径分析的概念和分析原理,大家也可以通过上面的文章链接回顾,草堂君在本篇文章中就不做过多的描述了。

案例分析

现有一份从医院获得的包括1700个病人住院信息的数据,包括以下信息变量:性别、年龄、婚姻状况(两分类)、病情程度(三级评分,分值越高代表情况越好)、住院天数和住院费用。这些数据都已经被整理成SPSS软件格式,如下图所示:

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(数据已经上传到qq群,qq群号:134373751)

分析者根据自己的工作经验,绘制了由四个变量组成的路径图,并将在AMOS软件中绘制,绘制的过程略过,大家可以根据文章:AMOS分析技术:软件安装及菜单功能介绍;这次是视频教程了解AMOS软件菜单功能,自己模仿绘制。

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(数据已经上传到qq群,qq群号:134373751)

需要注意,AMOS路径图表示的是线性回归模型,因此所有的因变量(箭头指向的变量)都需要加上残差项(残差项是预测变量而非测量变量,因此用圆形表示)。本案例的因变量有两个:住院天数和住院费用,所以要加上残差项。

分析步骤

1、在AMOS中画好路径图后。如下图所示,点击【数据选择】按钮,在跳出的对话框中,点击【File Name】按钮,将对应的SPSS文件选中,点击【OK】按钮确定。如果数据文件导入成功,在上方的文件信息框中,将会显示导入数据文件的名称和记录数目。

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2、将对应测量变量拖动到画好的路径图几何形状中。点击【变量列表】按钮,跳出的对话框中,列出导入SPSS数据文件中包括的所有变量。将变量列表中需要的变量拖动到路径图对应的矩形内。本案例的路径图只涉及四个变量,将列表中年龄、住院天数、病情程度和住院费用变量拖动到相应矩形内。

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因为做路径分析,关注的是自变量对因变量是否有解释能力,而对整个模型的拟合效果不太关注,所以在自变量年龄和病情程度之间可以相连也可以不连,对回归系数没有影响。草堂君没有连接。

3、选择输出结果。点击【拟合性质】按钮,在右侧对话框中选择output页,选中最小化过程、标准化回归系数、总体R方、样本协方差矩阵、拟合模型协方差矩阵、残差矩阵、修正指标、间接直接和总效应、协方差估计值、相关系数估计值和多元正态性检验。

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4、路径图拟合。点击【模型拟合】按钮,跳出警告对话框,提示有两个自变量年龄和病情程度没有相连。草堂君前面提过,路径分析更加关注自变量对因变量的影响是否有意义,而非整个路径模型的拟合质量,因此可以相连,也可以不相连,对结果没有影响。这里直接点击【继续分析】按钮,输出结果。

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结果解释

1、模型结果显示。如果Default model前面的XX变成OK,说明模型系数拟合成功。点击上方【显示结果】按钮,右侧的路径图将会出现回归系数和自变量方差。左侧还可以选择输出非标准化结果和标准化结果。

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2、回归系数比较。下面是非标准化和标准化的模型参数拟合结果。在非标准化结果中,自变量和残差边上的数字代表变量方差,例如年龄边上的253.77;而标准化结果中,因变量边上的数字代表回归方程R方,例如住院天数边上的0.05。

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对比下方SPSS的两次线性回归结果,可以发现两次R方值0.046和0.16与上方标准化结果是一致的。其它标准化回归系数和非标准化回归系数结果也是一致的。

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3、路径分析完整结果。点击【文本阅读】按钮,跳出Amos Output对话框,里面包含前面选择的所有模型输出结果。如下图所示,显示了非标准化回归系数的T检验结果,p值小于0.001,用***表示,代表自变量对因变量有显著性影响。

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4、本案例进行的是路径分析,因此对整体模型的拟合效果可以不做考虑。只需考虑上方的参数估计结果即可。在参数估计结果中,包括回归系数,方差和协方差、残差等结果,草堂君在这里就不做过多介绍了,大家可以结合草堂君前面介绍的线性回归内容理解这些结果。线性回归内容从首页下方获取统计基础导航页和SPSS导航页回顾。

 

5、间接、直接&总效应,这是草堂君要重点介绍的内容。如下图所示,年龄对住院费用的影响,根据分析者绘制的路径图来说,分成两条影响路径,一条是年龄直接作用于住院费用,另一条是年龄通过影响住院天数,然后再影响到住院费用。病情程度对住院费用的影响同样如此。在这个过程中,住院天数变量的角色是中介变量。

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下面的表格是Amos输出的非标准化直接效应结果。直接效应结果其实就是上面的回归系数结果。如病情程度对住院天数的直接效应为0.701,发现与前面的回归系数相同。

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Amos能够输出间接效应和总效应,这是SPSS软件无法直接输出的结果。这也是Amos相对于SPSS来说,在路径分析上的优势。以年龄对住院费用为例说明,年龄对住院费用的间接效应为6.653,上表显示年龄对住院费用的直接效应为20.510,两者相加,刚好等于总效应表格中的27.163。

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间接效应6.653等于年龄到住院天数的0.057乘以住院天数到住院费用的117.055,也就是年龄通过中介变量住院天数传递给住院费用的影响。

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