在概率当中曾谈到试验的概念以及以及想联系的试验结果。随机变量是对一个试验结果的数值描述，因为可以用数值来描述，那么就可以将数学分析的方法引入到随机现象的研究中。实际上，随机变量将每一个可能出现的试验结果赋予一个新值，随机变量的值取决于试验结果。
随机变量根据取值可分为离散型或连续型
离散型:可以取有限多个或无限多个数值（如0，1,2,3,4....）的随机变量
例，考虑一名会计参加注册会计师（CPA）考试的试验。该考试共有4门课程。令随机变量X为通过CPA考试的课程数，则X是一个离散型随机变量，因为它的取值分别是0,1,2,3,4,5是有限个。
有多试验结果是可以用数值来表示，但有些试验却不能。例如，在一个调查电视观众能否回忆起最近看到的一则电视广告的信息试验中，有两种可能的试验结果：观众能回忆起信息和观众不能回忆起信息。定义离散型随机变量如下：如果观众不能回忆起信息，则另x=0，如果观众能回忆起信息，则令x=1.这样可以用数值来描述试验结果。这样的随机变量的数据值是任意的，符合随机变量的定义，即，由于x提供了对一次试验结果的数值型描述，从而x是随机变量。
连续型：可以在某一区间或多个区间内任意取值的随机变量。
度量 时间 重量 距离温度时，其试验结果都可以用连续型随机变量来描述。
例，考虑监控打进一家大型保险公司投诉办公室的电话的试验。假定感兴趣的随机变量为：x=相邻两次电话的间隔时间（单位：分钟）。随机变量的值可以是区间x》0中的任意值。事实上，x可能的取值是无穷的，比如：1.26 分钟 2.751分钟 4.555分钟，...等等
注释，一种确定随机变量是离散型还是连续型的方法，是把随机变量的值看做是一条线段上的店。任意选择随机变量的两个值，假如线段上这两点之前的所有点都可能是随机变量的取值，则该随机变量就是连续型的。
