贝叶斯定理是一种用来计算后验概率的方法。日常中开始分析时，总是对所关心的特殊事件给出一个初始概率或先验概率的估计，然后在随后的样本专项报告或产品检验汇总获取了有关该事件的补充信息时，依据这些新增信息进行修正概率，并对先验概率值进行更新。
综上来讲，贝叶斯是用来描述两个条件概率之间关系的定理，比如P（A|B）和P（B|A），通常事件A在事件B发生的条件下的概率P{A|B}与事件B在事件A发生的条件下的概率P{B|A}是不一样的，但是两者之间有确定的关系，这关系就是贝叶斯的陈述。
贝叶斯法则公式如下：
在贝叶斯法则中，每个名词都有约定俗成的名称：
P（B）:先验概率。称为“”先验“是因为不考虑任何A方面的因素
P{A|B}:是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B 的取值而称为A的后验概率。
例。假设某企业从两个不同的供应处购买零件。另A1表示时间“零件供应商1”，A2表示“零件来自供应商2。该企业有65% 的零件来自供应商1，其余35%的零件来自供应商2.如果随机选取一个零件，则设定先验概率P（A1）=0.65和P（A2）=0.35,零件质量随货源不同而不同人，质量如下表。
令G表示事件“零件合格”，B表示事件“零件不合格”则
P（G|A1）=0.98，P（B|A1）=0.02，P（G|A2）=0.95，P（B|A2）=0.05
应用范围：贝叶斯定理广泛应用于决策分析。先验概率经常是由决策者主观估计的。在选择最佳决策时，会在取得样本信息后计算后验概率以供决策者使用。
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