在学习概率基本运算法则之前，需要知道事件的基本关系。常见的事件关系有三种：
1）事件的补。所有不属于事件A的样本点组成的事件。记为。
2）事件的并。所有的属于A或B或同时属于二者的样本点构成的事件，记为
3）事件的交。同时属于A和B的样本点构成的事件，
4）事件的互斥事件。当事件A和事件B一个发生而另外一个不会发生，则称A和B是互斥的。
概率的运算公式：
1）加法公式。事件A发生或事件B发生或A B同时发生的概率
p(AUB)=P(A)+P(B)-P(A
B)
例：30%的顾客喜欢产品A，20%的顾客喜欢产品B，12%的顾客既喜欢A也喜欢B
事件：A={喜欢产品A的顾客}；B={喜欢产品B的顾客}
已知：P（A）=0.3；P（B）=0.2,；P（A
B）=0.12
结果：喜欢产品A或产品B或者两个产品都喜欢的顾客的概率为：P（AUB）=0.3+0.2-0.12=0.38
2）条件概率计算。假设我们有一个事件A，概率为P（A），如果我们获取了新的信息-确知另一个相关事件B已经发生，我们希望利用这一新的信息来计算事件A发生的可能性。此时，事件A发生的可能性叫做条件概率，记作P（A|B），读作“给定事件B下事件A的概率“
P（A|B）=P（AB）/p(B) 或p(B|A）=p(AB）/p(A)
例。某公司员工的升职情况
思路：令事件M={某警官为男性} W={某警官为女性} A={某警官得到升职} ={某警官未得到升职}
则：P（MA）=288/1200=0.4=随机选择一名警官，它是男性且得到升职的概率
P（M）=672/1200=0.56,=随机选择一名警官，它是男性但未得到升职的概率
P（WA）=36/1200=0.03=随机选择一名警官，它是女性且得到升职的概率
P（W）=204/1200=0.17=随机选择一名警官，它是女性且未得到升职的概率
其中合计所在行列，称为边际概率，其余称为联合概率。
P（A|M）=P（AM）/P（M）=0.24/0.8=0.30=在某警官是男性的条件下发生升职的概率
P（A|W）=P（AW）/P（W）=0.03/0.2=0.15=在某警官是女性的条件下发生升职的概率
3)乘法公式。两事件交的概率
P（AB）=P（A）P（B|A）
P（AB）=P（B）P（A|B）
例。84%的顾客购买了产品B，75%已经购买了B的顾客又购买了A
事件：B={购买了产品B的顾客}；A={购买了产品A的顾客}
已知：P（B）=0.84；P（A|B）=0.75
结果：既买B又买A的顾客的概率为P（A B）=P（B）*P（A|B）=0.84*0.75=0.63
