为什么要进行回归诊断?因为在利用最小二乘法原理去算模型的参数的时候,会有一些模型的基本假定,当这些模型的不满足这些假定的时候我们就要进行回归诊断了!
异方差性
也就是说传统的模型因变量和自变量的方差不是一个常数,因变量随着自变量变化而变化。异方差出现是由于哪些情况造成的?
1、模型省略了某些重要的自变量
2、模型函数设定有误
一般情况下自变量和因变量之间的关系是比较复杂的非线性关系,在构造模型的时候,简化模型,用简单的线性模型代替了非线性关系,造成了模型关系的不准确的误差
3、由于测量误差引起的
造成了那些后果呢?
1、参数的最小二乘法的估计不在是有效的
2、无法正确估计标准误差和估计区间
3、模型参数检验失效
4、预测的精确度降低
那么我们如何去检验异方差性呢?
1、相关图分析
通过制作散点图,横轴是自变量,纵轴是因变量,利用二者之间的散点图,判断因变量的离散程度和和自变量是否存在着相关关系。
2.残差图
通过得到样本得到估计值,和实际值做差,然后通过残差图推断是否存在异方差性,
3、斯皮尔曼等级相关检验法
这个检验法认为异方差的实质是,方差和自变量相关,所以就是要研究自变量和方差的相关程度,当方差和自变量存在较的相关性的时候肯定存在异方差。
4、哥德费尔德-匡特检验
这个检验是用于大样本检验,检测方差是否具有递增性。的数目至少是所顾忌参数的两倍,并且然后随机扰动项服从标准的正态分布。且相互独立。首先是将样本一分为二,然后对两个子样本分别作回归,在利用两个子样本回归的残差平法和之比构造统计量,进行异方差检验。
写了大部分,不是很全,欢迎大家补充