sklearn.ensemble 模块包含了两种基于随机决策树的平均值算法：随机森林算法和Extra-Trees算法。两种算法都对树采用了打乱再组合（perturb-and-combine）技巧，意即在构建分类器的过程中，通过引入随机性来构建一个具有多样性的分类器集合。集成器的预测是由单个分类器取平均得到的。
跟其他分类器类似，森林分类器需要两个数组来拟合：一个稀疏或稠密的大小为[n_samples, n_features]的数组X，X对应训练样本，还包含一个大小为[n_samples]的数组Y，Y对应训练样本的目标值或称类别标签。
示例代码如下：
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
X = [[0, 0], [1, 1]]
Y = [0, 1]
clf = RandomForestClassifier(n_estimators=10)
clf = clf.fit(X, Y)跟决策树类似，森林也可以扩展到多输出问题，即数组Y的大小为[n_samples, n_outputs]。
随机森林
在随机森林中，集成器中的每棵树都是在训练集中通过有放回采样来构建的。因此，构建每棵树时，分割点对应的分割不再是所有特征中最好的分割。相反，所选分割是随机特征子集中对应的最好分割。由于这种随机性，森林的整体偏差相对单个非随机树而言通常会稍微增加，但是，由于后面会取平均，森林的方差也会减小的，而且方差的减小相对偏差的增加会更加合算，因此可以得到一个全局较好的模型。
跟原文有所不同 [B2001]，scikit-learn执行中通过平均概率预测来组合这些分类器，而不是在每个分类器中对单个类进行投票。
在极致随机树中，随机分割更加随机了。跟随机树类似，只利用所有特征中的随机特征子集，不同的是，极致随机树不寻找最具判别性的阈值，而是对每个候选特征都随机产生一个阈值，然后从这些随机阈值中选择一个最好的阈值作为分割规则。这种做法通常可以更进一步地降低模型的方差，当然，也会使得偏差稍微有所增加。
具体示例代码如下：
from sklearn.cross_validation import cross_val_score
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.ensemble import ExtraTreesClassifier
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
X, y = make_blobs(n_samples=10000, n_features=10, centers=100,
... random_state=0)
clf = DecisionTreeClassifier(max_depth=None, min_samples_split=1,
... random_state=0)
scores = cross_val_score(clf, X, y)
scores.mean()
0.97...
clf = RandomForestClassifier(n_estimators=10, max_depth=None,
... min_samples_split=1, random_state=0)
scores = cross_val_score(clf, X, y)
scores.mean()
0.999...
clf = ExtraTreesClassifier(n_estimators=10, max_depth=None,
... min_samples_split=1, random_state=0)
scores = cross_val_score(clf, X, y)
scores.mean() > 0.999
True各种算法在数据集Iris上的实验结果如下图所示
主要参数
运用这些方法需要调节的主要参数是 n_estimators 和 max_features，前者是森林中树的棵树，越大越好，但是树越多，耗时也越久。另外，需要注意的是，当树的棵树达到某个值时，模型效果的提升就会变得没有那么明显。后面那个参数是分割节点时随机特征子集的大小，这个参数越小，方差减小得越多，但是偏差也会增加得越多。针对回归问题，这个参数的经验默认值等于特征数，而针对分类问题，这个参数的默认值是特征数的平方根。通常情况下，同时设置max_depth=None，并且设置min_samples_split=1，可以取得好的效果。虽然这些参数通常不是最优的，也可能消耗较多的RAM。最好的参数通常需要通过交叉验证法得到。另外，随机森林中，通常会采取采样方法，即令bootstrap=True，而在极致随机树中利用这个数据集，即令bootstrap= False。利用采样方法可以在剩余样本或out-of-bag的样本中估计泛化误差，这可以通过设置 oob_score=True 来达到目的。
接下来讨论下并行化实现。
这种方法通过设置参数 n_jobs 可以并行构建树，也可以并行计算预测值。如果令 n_jobs=k，则计算被分成 k 个任务，可以在机器的 k 个核上运行。如果令n_jobs=-1，则会用掉机器中所有的核。由于进程间需要通信，加速可能并不是线性的，即利用k个jobs不一定会加快k倍。构建多个树或者构建单棵树需要一定时间时，这种方法都可以加速很多。
接下来看看如何评估特征的重要性。
对于某个特征来讲，它在树中决策节点的相对排序即所处深度，可以用来衡量该特征关于所要预测的目标值的相对重要性。树顶端的特征可以用来对很多输入样本给出最终预测。这个特征所贡献的样本比例可以用来衡量特征的相对重要性。
通过对多个随机树取平均，就可以缩减这个估计的方差，并且可以用它来做特征选择。
下面的例子中，人脸识别任务中每个像素的相对重要性可以通过颜色编码来表示，其中所用模型是 ExtraTreesClassifier。
在实际应用中，这些估计存储成拟合模型的一个属性，即 feature_importances_。这是一个数组，它的格式是(n_features,)，其中取值都是正的，并且和为1。元素的值越大，对预测函数的贡献越大，特征的重要性越大。
最后来看看完全随机树嵌入。
RandomTreesEmbedding可以对数据进行无监督的转换。利用完全随机树构成的森林，可以通过数据点结束时对应的叶子节点的指数对数据进行编码。这个指标编码风格是one-of-K，因此可以得到高维度，稀疏的二值编码。这种编码计算高效，并且可以用作其他学习任务的基础。编码的大小和稀疏度受树的棵数影响，也受每棵树的最大深度的影响。对于集成器中的每棵树，编码包含了一个记录。编码的规模至多是n_estimators * 2 ** max_depth，即森林中叶子节点对的最大数目。
由于邻居样本点更有可能位于一棵树中的同一片叶子上，因此，这个转换是一个具有隐含性的非参数密度估计问题。
参考资料
http://scikit-learn.org/stable/modules/ensemble.html#forests-of-randomized-trees
[B2001] Breiman, “Random Forests”, Machine Learning, 45(1), 5-32, 2001.
[B1998] Breiman, “Arcing Classifiers”, Annals of Statistics 1998.
[GEW2006] P. Geurts, D. Ernst., and L. Wehenkel, “Extremely randomized trees”, Machine Learning, 63(1), 3-42, 2006.