前言
在（）中讲到在文本挖掘预处理中，在向量化后一般都伴随着TF-IDF的处理。什么是TF-IDF，为什么一般需要加这一步预处理呢？这里就对TF-IDF的原理做一个总结。
文本向量化存在的不足
在将文本分词并向量化后，就可以得到词汇表中每个词在文本中形成的词向量，比如（）这篇文章中，我们将下面4个短文本做了词频统计：
corpus=["I come to China to travel",
"This is a car polupar in China",
"I love tea and Apple ",
"The work is to write some papers in science"] 不考虑停用词，处理后得到的词向量如下：
[[0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0]
[0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0]
[1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1]]如果直接将统计词频后的19维特征做为文本分类的输入，会发现有一些问题。比如第一个文本，我们发现"come","China"和“Travel”各出现1次，而“to“出现了两次。似乎看起来这个文本与”to“这个特征更关系紧密。但是实际上”to“是一个非常普遍的词，几乎所有的文本都会用到，因此虽然它的词频为2，但是重要性却比词频为1的"China"和“Travel”要低的多。如果向量化特征仅仅用词频表示就无法反应这一点，TF-IDF可以反映这一点。
TF-IDF概述
TF-IDF是Term Frequency - Inverse Document Frequency的缩写，即“词频-逆文本频率”。它由TF和IDF两部分组成。
TF就是前面说到的词频，之前做的向量化也就是做了文本中各个词的出现频率统计。关键是后面的这个IDF，即“逆文本频率”如何理解。上面谈到几乎所有文本都会出现的"to"其词频虽然高，但是重要性却应该比词频低的"China"和“Travel”要低。IDF就是来反映这个词的重要性的，进而修正仅仅用词频表示的词特征值。
概括来讲， IDF反映一个词在所有文本中出现的频率，如果一个词在很多的文本中出现，那么它的IDF值应该低，比如上文中的“to”。而反过来如果一个词在比较少的文本中出现，那么它的IDF值应该高。比如一些专业的名词如“Machine Learning”。极端情况是一个词在所有的文本中都出现，那么它的IDF值应该为0。
上面是从定性上说明的IDF的作用，那么如何对一个词的IDF进行定量分析呢？这里直接给出一个词x的IDF的基本公式如下：
其中，N代表语料库中文本的总数，而N(x)代表语料库中包含词x的文本总数。为什么IDF的基本公式应该是是上面这样的而不是像N/N(x)这样的形式呢？这涉及到信息论相关的一些知识了（感兴趣的朋友建议阅读吴军博士的《数学之美》第11章）。
在一些特殊情况下上面的公式会有一些小问题，比如某一个生僻词在语料库中没有，则分母为0， IDF就没有意义了。所以常用的IDF我们需要做一些平滑，使语料库中没有出现的词也可以得到一个合适的IDF值。平滑的方法有很多种，最常见的IDF平滑后的公式之一为：
进而可以计算某一个词的TF-IDF值：
其中TF(x)指词x在当前文本中的词频。
TF-IDF实战
在scikit-learn中，有两种方法进行TF-IDF的预处理。
第一种方法是在用CountVectorizer类向量化之后再调用TfidfTransformer类进行预处理。第二种方法是直接用TfidfVectorizer完成向量化与TF-IDF预处理。
第一种方法，CountVectorizer+TfidfTransformer的组合，代码如下：
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfTransformer
from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
corpus=["I come to China to travel",
"This is a car polupar in China",
"I love tea and Apple ",
"The work is to write some papers in science"]
vectorizer=CountVectorizer()
transformer = TfidfTransformer()
tfidf = transformer.fit_transform(vectorizer.fit_transform(corpus))
print tfidf输出的各个文本各个词的TF-IDF值如下：
第二种方法，使用TfidfVectorizer，代码如下：
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
tfidf2 = TfidfVectorizer()
re = tfidf2.fit_transform(corpus)
print re输出的各个文本各个词的TF-IDF值和第一种的输出完全相同。
小结
TF-IDF是非常常用的文本挖掘预处理基本步骤，但如果预处理中使用了Hash Trick，则一般就无法使用TF-IDF了，因为Hash Trick后已经无法得到哈希后各特征的IDF值。使用IF-IDF并标准化后，就可以使用各个文本的词特征向量作为文本的特征，进行分类或者聚类分析。
当然TF-IDF不只用于文本挖掘，在信息检索等很多领域都有使用，因此值得好好的理解这个方法的思想。