作者： 张小鸡 Python爱好者社区专栏作者
知乎ID：https://www.zhihu.com/people/mr.ji
个人公众号：鸡仔说
网上有一个经典的算法入门题：
虽然是个夸张的梗，但是也部分反映了一个现实，大部分的程序员童鞋（也包括我在内）是缺乏一定的数学素养的。一个常见的现象就像上面所展示的那样，看代码的时候贼顺溜，一看到数学部分就
在重新学习了一段时间数学基础后，我发现，数学本身的逻辑其实并非复杂到让人难以理解的程度。而最大的坎恐怕就是其中犹如天书般的数学符号吧？基于此，我想整理一个基于代码的数学符号释义，由于我本身的知识水平限制，若出现了部分错误，还希望各位Ladies和乡亲们海涵并指出。另，本文长期更新，欢迎大家补充和收藏。
含义：多项数之和
中文：西格玛
英文：sigma
小写：σ
代码释义：
def sigmod(i, n):
# Σ 多项数求和
if not isinstance(i, int) or not isinstance(n, int):
return False
return reduce(lambda x, y: x+y, range(i, n+1))
代码释义：
def double_sigmod(a, b, i, j, func=None):
if not isinstance(a, int) or not isinstance(b, int) or not isinstance(i, int) or not isinstance(j, int) or not func:
return False
result = 0
for k in range(a, b+1):
for n in range(i, j+1):
result += func(n, k)
return result
参考资料：
http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.quora.com/What-is-an-example-of-a-double-summation
含义：多项数连续乘积
中文：派
英文：pai
小写：π
代码释义：
def continue_multiply(i, n):
''' Π 连乘 '''
if not isinstance(i, int) or not isinstance(n, int):
return False
return reduce(lambda x, y: x*y, range(i, n+1))
No.3 n!
含义：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。
中文：阶乘
英文：factorial
代码释义：
def factorial(n):
''' n! 阶乘 '''
if not isinstance(n, int):
return 'Invalid data, please input a int number'
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
含义：从n个不同元素中每次取出m(n≥m)个不同元素，组合在一起（不关心顺序）
中文：组合
英文：combination
代码释义：
def combination(iter=None, m=0):
''' 从 n 中选出 m 个，进行组合 '''
result = []
tmp = [0] * m
length = len(iter)
def next_num(li=0, ni=0):
if ni == m:
result.append(copy.copy(tmp))
return
for lj in range(li, length):
tmp[ni] = iter[lj]
next_num(lj + 1, ni + 1)
next_num()
return (result, len(result))
含义：从n个不同元素中每次取出m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列（有顺序要求）
中文：组合
英文：permutation
可以这么理解，从n个有标记的小球中，先取出来一个，然后再在接下来的n-1个元素中去除一个放到第二个位置，最后从n-m+1个元素中，取出一个放在第m个位置上
代码释义：
（备注，我那个n中选择m个的算法还没搞出来，只实现了全排列，后续搞明白了再补充）
def permutation(iter=None, n=0):
''' 从 n 中选出 n 个，进行排列 '''
result = []
tmp = [0] * n
def next_num(arry, ni=0):
if ni == n:
result.append(copy.copy(tmp))
return
for lj in arry:
tmp[ni] = lj
arry_c = arry[:]
arry_c.pop(arry.index(lj))
next_num(arry_c, ni+1)
next_num(iter[:], 0)
return (result, len(result))
最后温馨提醒，本文会长期更新。也欢迎小伙伴补充更多不是很明了的数学公式，后续会继续完善。
另外，代码已经同步上传至GitHub，欢迎小伙伴follow和star：☞☞☞传送门戳这里：https://github.com/hacksman/MathematicalNotation
一道思考题：求1-100的和（要求时间复杂度最小，温馨提示：尽量使用数学知识）
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