机器学习中的数学知识（二）：微积分

使用机器学习的算法，能够实现很多有趣的应用，比如可以使用TensorFlow的深度强化学习训练一个卷积神经网络来玩转Flappy Bird游戏：

还可以使用TensorFlow中的偏微分方程来模拟仿真几滴雨点落入一块正方形水池中泛起的涟漪：

而实现这些应用的算法，都需要有一定的数学基础才能实现。而使用的数学知识中有一个很重要的部分：微积分。

比如，训练一个Flappy Bird游戏的模型时，需要用到正态分布的函数来计算什么时候最合适点击屏幕控制小鸟飞行。

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

使用微积分计算函数在某个范围值之间的面积

函数的极限运算公式

函数求导数的公式

求定积分的牛顿-莱布尼兹公式

积分中值定理

相信大家学好了微积分的相关知识以后，就能更深入的了解和开发机器学习的算法了！

参考资料：

程序员带你用AI玩转Flappy Bird：

http://www.jianshu.com/p/0a04426ee3ad

系列视频—《线性代数的本质》：

http://space.bilibili.com/88461692/#!/channel/detail?cid=13407