入门时间序列ARIMA模型基本应用（附R代码）

最近看了时间序列，本文想简单通俗的介绍一下ARIMA算法的应用，每一步的意义，用R代码实现

选择R中的时间序列数据skirts.dat。以此数据为例，举一个入门例子。

1.首先把数据导入，并设置开始时间，查看走势图

skirts <- scan("http://robjhyndman.com/tsdldata/roberts/skirts.dat",skip=5)

skirtsts<- ts(skirts,start = c(1866))

plot.ts(skirtsts)

从上图看出走势并不平稳，需要转化成平稳时间序列，因为从数据角度需要保证整个时间周期内变化是有规律的

2.对数据进行平稳变化，差分变化

skirtstsdiff<-diff(skirtsts,differences=1)

plot.ts(skirtstsdiff)

skirtstsdiff2<-diff(skirtsts,differences=2)

plot.ts(skirtstsdiff2)

差分变化可以理解成将数据走势图转化成斜率走势图，即使原图整体变化趋势都是向上，他们每个时间的变化程度（斜率）是有规律的（先多，后少，再多，再少等。

上图转化后，变化趋势稳定，第二步确定数据集可转化成平稳序列，即可进行时间序列预测。

3.进行arima方法预测，R语言中具有一个函数auto.arima，可直接进行时间序列预测

library(forecast);

skirtsarima<-auto.arima(skirtsts,trace=T)

ARIMA(2,2,2)                    : Inf

 ARIMA(0,2,0)                    : 393.6216

 ARIMA(1,2,0)                    : 391.6212

 ARIMA(0,2,1)                    : 392.0664

 ARIMA(2,2,0)                    : 393.9273

 ARIMA(1,2,1)                    : 393.9276

 ARIMA(2,2,1)                    : Inf

 Best model: ARIMA(1,2,0)    

Series: skirtsts 

ARIMA(1,2,0)                    

Coefficients:

          ar1

      -0.2997

s.e.   0.1424

sigma^2 estimated as 397.8:  log likelihood=-193.66

AIC=391.33   AICc=391.62   BIC=394.9

这个步骤选择的结果最终是以AIC为指标，AIC通俗的理解就是实际值和预测值之间的差值的一个变换，越小越好。

4. 预测后5年

skirtsarimaforecast<-forecast.Arima(skirtsarima,h=5,level=c(99.5))

skirtsarimaforecast

 Point Forecast  Lo 99.5  Hi 99.5

1912       534.8045 478.8188 590.7902

1913       539.8663 429.4297 650.3028

1914       544.5513 366.6838 722.4188

1915       549.3492 294.7542 803.9442

1916       554.1133 214.1185 894.1081

结果即呈现，验证方法很多。此处就不一一举例。