一提起分布，相信很多人都会挠头，很多学生学习医学统计学很久，都不知道分布到底是什么东西，也不知道到底有什么用，反正就是书本上有，那就跟着死记硬背。也许是分布太多了，大家光听过的但是不知道什么意思的就有一大堆，什么正态分布、t分布、F分布、卡方分布、贝塔分布、伽马分布、威布尔分布、指数分布，等等等等，估计到这里你已经头晕了。
其实所谓分布，并不是很难理解，只不过有的分布确实复杂一些。因为现实中有各种现象，不同现象都有自己的规律，所以要用不同的分布来描述。本文主要通俗介绍一下最最常见的正态分布。
假定有5000个人的身高数据，如果让你描述一下这5000人的数据，我想只靠看这5000个数据，肯定是很困难的，就算你看上一天也未必能发现什么规律。但是如果简单整理一下，那就不一样了。下面这个表你肯定就可以发现点什么了。
起码这个表不再是5000个数据，你看的肯定会更加清楚了。起码能看出一些基本信息：那就是不同身高范围的人数，比如身高在170-175之间的有953人，身高在190-195之间的有220人，等等。
如果这个还不够清晰，那把这个数据转换为图形，可能就更清楚了。
上面这个图就叫做分布图。也就是说，不同身高值所占的比例，用高低不同的柱子表现出来，这就是数据分布。可以看出，165-170之间的柱子最高，说明身高处于165-170之间的人占得比例最多。
可能有的人会说，我看到的分布图不是这样的啊，我看到的是一个分布曲线。不要着急，上面这个图中，每个柱子的宽度是5，我们把柱子宽度缩小一下，把每个柱子宽度设为1，然后就变成了下面这个样子。
然后可能你觉得还不像你心目中的分布的样子，那我们继续把柱子宽度缩小为0.1，那就变成了下面这样。
现在这个应该就有点像了。这个图中，我们可能会说，身高166.34的人占得比例有多大，或者身高172.65的人占得比例有多大，等等。当然，在5000个人中，可能无法无限缩小，但如果你有5亿个人，我们可以把柱子宽度无限缩小，一直缩小到一个点，那图形就可以变成下面这样。
这应该就是你心目中的分布的样子了。理论上，如果数据无限多，那么每一个任意的数值所占的比例，这就是分布。当这个数值是一个范围的时候，分布看起来就比较粗糙（就像第一个图）；当数值是一个点的时候，分布就变得很圆滑（就像上面这个图）。但他们说明的意思是相同的，说明的是每一数值所占的比例高低。这也就是分布的意思。
不同的指标，分布样子也是不一样的。比如身高，分布就像上面这个图所示，中间高，两头低，而且两端比较对称。一般这种样子的分布我们就叫做正态分布（normal distribution）。可能你会说，为什么叫正态分布啊？不够直观。其实如果看英文，可能更容易理解一些。所谓正态分布，也就是普通的、常规的分布，或者说，大多数人的分布。但是要是我们把它叫做普通分布，听起来似乎有点土气，所以国内学者就给他起了一个文绉绉的名字，叫做正态分布。台湾一般翻译为“常态分布”，我个人觉得，常态分布比正态分布可能更容易理解一些。
像身高、体重等等这些指标，一般都是这种样子，大多数人都有一个比较集中的数值，比如国内身高可能集中在170左右，体重可能集中在140左右等等，距离中心值越远的，比例越小，比如身高200的人就很少，身高150的人也不多。凡是这种情况的，我们都叫做正态分布。
不过除了这种分布之外，还有很多其它分布，比如收入、医疗费用等等，这些如果画个图的话，可能就不是中间高、两头低的对称分布了。更有可能的是，少数人的收入特别高，大多数人收入都比较低。
所以说，分布主要是用来刻画一些现象的规律，有了分布图，你不用看原始数据，就可以根据数据分布情况，大概对这一指标有一个了解。而且有了分布，你就可以把原始数据上升到规律的高度。正常情况下，你对原始数据列出均数、标准差等，只是对数据的描述，但是如果你画出分布图，那就是对原始数据的概括，就完全上升了一个档次。
当然，本文仅仅介绍了正态分布，其它还有很多种分布，但意思都一样，都是说明了某种现象某一数值出现的频率，只是由于不同数值出现的频率不同，所以导致分布图的样子不同而已。
