数据分析系列故事之四——血液检查的实验设计

    二战期间，大量征兵。应征入伍者，都需要对某种罕见疾病进行血液检查。

    这无疑是一项巨大的工作。尽管被淘汰的比率很低，但这个检验是决定一个人是否能参军的关键。如何保证“有问题的”会被淘汰掉，同时又减少检验次数呢？

      假设申请者中平均20人中有1人患有此病，也就是说，将申请者20个人分为一组，对每一组进行20次血液检验，则平均每一组有一例呈阳性。

显然，如果把几个人的血样混合起来进行检查，仅当至少有一个人的血呈阳性时混合血样才呈阳性。

     代替20次单个检验，我们把20个人分为两组，对10个人一组的两个混合血液样本分别进行检验。平均来说，此时一个混合样本呈阳性，另一个呈阴性。然后仅对呈阳性的混合样本进行单个检验，以确认哪一个人的血液是阳性的。这样，对每20个人一组平均仅需2+10=12次检验，即减少了20次中的8次，或减少40%。

      如果把20个样本按5个一组进行混合，则平均实验总数仅有4+5=9次，这是对20个申请者一组进行检验所需次数的最佳值，减少了11次，即55%。

      这个思想很漂亮，可用于其他领域。例如，常常要对来自不同水源的水进行检验，确定是否被污染。按上面所描述的混合样本和分组的试验手段，则有可能在不增加实验设备的情况下，检验大量来自不同水源的样本并能做出精密的检查。混合样本监测的方法现已广泛实践于环境保护研究和其他领域，用于削减实验检测费用。