我平生所遇之最不平常的一件事,是我在一本哲学著作中发现食盐的用量变成了一次雄辩的主题,其他许多类似的事情也受到类似的称赞。
——Pheadrus(柏拉图的“爱的盛宴”)
1947年印度刚独立,德里就发生了公共暴乱。一个少数民族团体中的大部分人避难到一个被称为红色堡垒的地方。
对于这些避难者,政府有责任提供食物。
政府将这个任务委托给了承包商,由于没有任何关于避难者人数的信息,政府被迫接受承包商所提出的各种用品账单。这项开支看起来非常大,因而有人建议让统计学家来求出红色城堡中避难者的正确人数。
在当时的混乱条件下,这个问题看起来很困难。另一个复杂的情形时,政府所谓的统计学家是属于多数派团体的(与避难者所属团体对立),因而如果要到红色城堡调查的话,这些统计学家的安全没有保证。
摆在统计学家面前的问题是:在没有先验的信息、没有调研的机会、无法使用抽样技术等条件下,估计一个给定地区的人口数量。
统计学家不得不想出某个办法来解决这个问题。
统计学家能够利用的唯一材料是承包商交给政府的账单,这些账单记录了提供给避难者的各种生活用品,如所购入的大米和盐等。
如何利用这些资料呢?
假设全体避难者一天所需要的大米和盐的总量分别为R, S。由以往的消费调查资料可知,每人每天所需要这些食物的量分别为r, s。因而避难所的人数可以分别用R/r, S/s来表达,而避难所的人数是一定的,因此这两个值应该是等价的。
但是,统计学家却发现,用盐所计算出来的人数(即S/s)最小,而用大米计算出来的人数(即R/r)最大。与盐相比,商品中最贵的大米的量有可能被夸大了(当时在印度盐的价格非常低,因而不会夸大盐的用量)。因此,统计学家提出S/s为避难者人数的估计值。从而帮助了政府解决了这个难题。
小结:这是一种非惯例的方法,在 教科书中并没有记载,在实际中却应用的很巧妙。这种方法的背后是逻辑推理的思考。