市场研究的数据方法再回顾【第四章】——因子分析

一、因子分析的基本思想

        因子分析是一项多元统计分析技术，其主要目的就是简化数据。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个假想变量来表     示基本的数据结果。这些假设变量是不可观测的，通常称为因子。他们反映了原来众多的观测变量所代表的主要信息，并能解释这些观测变量之间的相互依存关系。

二、因子分析的数学模型和相关统计量

   （一）数学模型

   （二）相关统计量

         1、因子载荷

         2、共同度

         3、因子的共享

         4、巴特利特球体检验

         5、KMO指数

三、因子分析的基本步骤

    1、确定研究变量

    2、计算所有变量的相关矩阵

    3、构造因子变量

    4、因子旋转

    5、计算因子得分

四、实例分析

    某公司为了了解消费者对牛肉、鱼、羊肉、猪肉以及鸡等肉类食物的偏好倾向，进行了一次市场调查。请10位消费者对这五类肉类进行评分，评分采用十分制，分数越高表示越喜欢。调查结果列于小标，试用因子分析方法研究影响消费者选择食物的因素。

    上表示SPSS11.0输出的旋转后的因子载荷矩阵。我们可以依次判断两个公共因子的含义。从表中的数据来看，鸡、鱼、牛肉在第一公共因子的因子载荷值较高，而在第二公共因子的因子载荷值较低，故第一公共因子反映鸡、鱼、牛肉的公共特性、第一公共因子可能代表脂肪少。而羊肉、猪肉在第二公共因子的因子载荷值较高，在第一公共因子的因子载荷值较低，这说明第二公共因子反映羊肉、猪肉的公共特性，第二公共因子可能代表价格。因而我们可以认为脂肪和价格是决定消费者肉类消费的主要因素。