大家好,我是IT共享者,人称皮皮。今天给大家介绍矩阵和NumPy数组。
一、什么是矩阵?
使用嵌套列表和NumPy包的Python矩阵。矩阵是一种二维数据结构,其中数字按行和列排列。
二、Python矩阵
1. 列表视为矩阵
Python没有矩阵的内置类型。但是,可以将列表的列表视为矩阵。
例:
A = [[1, 4, 5],
[-5, 8, 9]]
可以将此列表的列表视为具有2行3列的矩阵。
如图:
2. 如何使用嵌套列表。
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print("A =", A)
print("A[1] =", A[1]) # 第二行
print("A[1][2] =", A[1][2]) # 第二行的第三元素
print("A[0][-1] =", A[0][-1]) # 第一行的最后一个元素
column = []; # 空 list
for row in A:
column.append(row[2])
print("3rd column =", column)
当运行程序时,输出为:
三、NumPy数组
1. 什么是NumPy?
NumPy是用于科学计算的软件包,它支持强大的N维数组对象。
在使用NumPy之前,需要先安装它。
2. 如何安装NumPy?
如果使用Windows,使用PyCharm 安装NumPy,NumPy它带有一些其他与数据科学和机器学习有关的软件包。
成功安装了NumPy,就可以导入和使用它。
NumPy提供数字的多维数组(实际上是一个对象)。
例 :
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)
print(type(a))
NumPy的数组类称为ndarray。
注:
NumPy的数组类称为ndarray。
3. 如何创建一个NumPy数组?
有几种创建NumPy数组的方法。
3.1 整数,浮点数和复数的数组
import numpy as np
A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)
A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # 浮点数组
print(A)
A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # 复数数组
print(A)
运行效果:
3.2 零和一的数组
import numpy as np
zeors_array = np.zeros( (2, 3) )
print(zeors_array)
ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // dtype
print(ones_array) # 输出: [[1 1 1 1 1]]
在这里,指定dtype了32位(4字节)。因此,该数组可以采用从到的值。-2-312-31-1
3.使用arange()和shape()
import numpy as np
A = np.arange(4)
print('A =', A)
B = np.arange(12).reshape(2, 6)
print('B =', B)
四、矩阵运算
两个矩阵相加,两个矩阵相乘以及一个矩阵转置。在编写这些程序之前,使用了嵌套列表。让看看如何使用NumPy数组完成相同的任务。
两种矩阵的加法
使用+运算符将两个NumPy矩阵的对应元素相加。
import numpy as np
A = np.array([[2, 4], [5, -6]])
B = np.array([[9, -3], [3, 6]])
C = A + B # 元素聪明的加法
print(C)
两个矩阵相乘
为了将两个矩阵相乘,使用dot()方法。
注意:用于数组乘法(两个数组的对应元素的乘法),而不是矩阵乘法。
import numpy as np
A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]])
B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
C = A.dot(B)
print(C)
矩阵转置
使用numpy.transpose计算矩阵的转置。
import numpy as np
A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
print(A.transpose())
注:
NumPy使的任务更加轻松。
五、案例
1. 访问矩阵元素
与列表类似,可以使用索引访问矩阵元素。让从一维NumPy数组开始。
import numpy as np
A = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
print("A[0] =", A[0])
print("A[2] =", A[2])
print("A[-1] =", A[-1])
运行该程序时,输出为:
现在,让看看如何访问二维数组(基本上是矩阵)的元素。
import numpy as np
A = np.array([[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]])
# First element of first row
print("A[0][0] =", A[0][0])
# Third element of second row
print("A[1][2] =", A[1][2])
# Last element of last row
print("A[-1][-1] =", A[-1][-1])
当运行程序时,输出将是:
2. 访问矩阵的行
import numpy as np
A = np.array([[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]])
print("A[0] =", A[0])
print("A[2] =", A[2])
print("A[-1] =", A[-1])
当运行程序时,输出将是:
3. 访问矩阵的列
import numpy as np
A = np.array([[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]])
print("A[:,0] =",A[:,0])
print("A[:,3] =", A[:,3])
print("A[:,-1] =", A[:,-1])
当运行程序时,输出将是:
注:
使用NumPy(而不是嵌套列表)可以更轻松地处理矩阵,而且甚至都没有涉及基础知识。建议详细研究NumPy软件包,尤其是当尝试将Python用于数据科学/分析时。
六、总结
本文基于Python基础,介绍了矩阵和NumPy数组,重点介绍了NumPy数组,如何去安装NumPy模块,如何去创建一个NumPy数组的两种方式。
通过案例的分析,代码的演示,运行效果图的展示,使用Python语言,能够让读者更好的理解。
读者可以根据文章内容,自己实现。有时候看到别人实现起来很简单,但是到自己动手实现的时候,总会有各种各样的问题,切勿眼高手低,勤动手,才可以理解的更加深刻。
代码很简单,希望对你学习有帮助。