数据分析的变量降维思想

1.客户信用评级

某金融公司为了了解贷款客户的信用程度，评价客户的信用等级，采用信用评级，说明客户违约的可能性。

• 品格：指客户的名誉
• 能力：指客户的偿还能力
• 资本：指客户的财务实力和财务状况
• 担保：指对申请贷款项担保的覆盖程度
• 环境：指外部经济、政策环境对客户的影响

首先，“分析——相关——双变量”

然后,打开“分析——降维——因子分析”

结果，提取出一个因子

第一主成分的计算公式如下：P1=0.201*品格+0.23*能力+0.227*资本+0.222*担保+0.208*环境条件

最终排名如下：

2.城市经济发展评价

本数据记录了10个沿海省份的经济指标，如何对这些省份的经济发展情况进行表述？

首先，“分析——降维——因子分析”

最终得到两个主成分，由成分得分系数可知：第一主成分主要反应经济总量水平，第二主成分 主要反应人均水平。

接下来做成分散点图：“图形——旧对话框”

因子旋转

可以发现旋转后，各变量在因子上的权重出现了0和1两级化的变动

接下来，“图形——图表构建程序——散点图”将变量选入相应的坐标轴，设置轴标签，添加ID区域，并将省份设置为点标签变量。绘制散点图

以上数据变量被压缩为两个因子，因此可以展现在二维图像上完成样本聚类的工作，如果数据变量被压缩后形成的因子多余两个，则需要使用聚类算法进行样本分类。

综上，因子分析是主成分方法的拓展们可以很好地满足对变量进行维度分析的需求（成分旋转）。对于没有经验的业务人员，因子分析过程中，通过观察每个原始变量，在因子上的权重绝对值来给银子命名的。

因子分析的要点在于选择变量转换方式（旋转），使每个因子代表性更加明显。