作者：张小鸡 人工智能爱好者社区专栏作者
知乎ID：https://www.zhihu.com/people/mr.ji
个人公众号：鸡仔说
今天要聊得这个数学话题，我纠结了好久，因为我觉得我的理解和思考可能是不够严谨的。但是这毫不影响我继续疯狂输出，因为发现网上原创类的数学知识真的很少，而且大部分一开始就给出一大大大大大大串数学公式，把一大批像我这样英俊潇洒风流倜傥的小哥哥（小姐姐）拦在了数学门外。我深感惋惜啊，所以，我觉得我可以试着以最浅显易懂的方式写一点，我正在学习和我已经理解的数学知识，帮助和我一样的同行者。
先打个底：以理解为主，不够严谨，如果看完还是不会，那一定是我讲的不够好。
在说贝叶斯之前，得先了解概率问题。概率就是你对可能发生事件的度量，比如你过年回家，你推测你妈bi你结婚的概率，你帮女神修电脑，推测她留你在他家过夜的概率。但是这是我们普通人的直观想法，数学家们觉得你这么说太草率了。得做实验验证，于是跟你说，你去女神家修电脑100次，你看留你过夜几次。你内心的os一定是这样的?
但是，这个不好验证，咱们做个别的实验做这种类似事件的验证吧，就做抛硬币实验，这个简单，最后经过很多次拋来抛去之后发现，概率将近是50%。
但你也看出来了，数学家就是一群闲的蛋疼又脑路清奇的家伙们。在做完实验后，觉得抛硬币也挺累的，就定了一个概念：“我这种根据以往经验或实验统计观测得到的概率叫先验概率。”我不管你怎么想，我要把它写到教材里，你背吧。
年轻气盛的贝叶斯觉得，这问题确实挺操蛋的。明明就是嘛，现实生活中，很少有这种让你主观判断再允许你做实验的情况。于是它发明了如下这个公式，并且被后人广为流传，数学家们觉得这家伙挺傲的，然后想各种方法验证它这个公式，但发现它这个公式就是很有效啊，你说气人不气人！
这个公式的核心点不在于一次得出概率值，因为那不可能，但是它能够先通过直观概率估计，然后通过贝叶斯公式，对发生的概率进行矫正，得到最优解。还是不理解？没关系，咱们举个?
假设因为种种原因，在2505年，所有人都退化成了猿。所有的工种就只有程序员，那么这个时候还有一个区分，有一类人一开始就是程序员，另一类是其他工种转过来的。是非科班程序员，有一种状态所有人都恐惧，那就是秃瓢。现在检测出，科班的程序猿，秃瓢的概率是90%，非科班的程序猿，秃瓢的概率是9%。而大部分人都是从别的工种转到程序猿的，科班程序猿的概率只占1%，那么问你一个人秃瓢了，它到底是不是科班的呢？
乍一看好像这个人肯定是科班的啊。科班概率高达90%，但是咱们先别急，来算一算，咱们列一下题目中给出的信息。
P(科班) = 1% P(非科班) = 99% P(秃瓢 | 科班) = 90% P(秃瓢 | 非科班) = 9%
问: P(科班|秃瓢) = ？
咱们假设一下，总人群是1000人，那么科班10人，非科班990人。科班又秃瓢的就有10×90% = 9人，非科班又秃瓢的就有990 × 9% = 89.1 ≈ 89人。那么你再看回题目，P( 科班|秃瓢) = 是不是就等于P(人群中科班又秃瓢）/ P(人群中所有秃瓢) = 9/(89+9) = 0.091 ≈ 9%
贝叶斯公式往回套就得到P(科班|秃瓢) = P(科班) × P(秃瓢|科班) / P(秃瓢)，这玩意儿因为是贝叶斯发明的，也就叫这个名字了。公式为P(A|B) = P(A)×P(B|A)/P(B)。网上有张漂亮的图片，看这???
但是，我知道这玩意，到底有啥用处呢？可以有效避免你被无效撩妹的概率。比如一个妹子对你笑，那么她喜欢你的概率有多大呢？你可以试着套一下这个公式。
根据这个公式，咱们可以看出什么端倪？嗯？当然啊，分子越大，即妹子比较博爱，对于谁都比较喜欢，又或者妹子喜欢一个东西的方式是笑，而不是脸上笑嘻嘻，心里mmp，那么你可以得出她喜欢你的概率比较大；来看分母，如果妹子，生来乐天派，一天到晚都超开心，那么你基本可以不要瞎YY了，人家很有可能觉得你只不过是个好人而已~
公众号后台回复关键词学习
回复 免费 获取免费课程
回复 直播 获取系列直播课
回复 Python 1小时破冰入门Python
回复 人工智能 从零入门人工智能
回复 深度学习 手把手教你用Python深度学习
回复 机器学习 小白学数据挖掘与机器学习
回复 贝叶斯算法 贝叶斯与新闻分类实战
回复 数据分析师 数据分析师八大能力培养
回复 自然语言处理 自然语言处理之AI深度学习
