一步步解析Attention is All You Need!

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本文将通过细节剖析以及代码相结合的方式,来一步步解析Attention is all you need这篇文章。

这篇文章的下载地址为:https://arxiv.org/abs/1706.03762

本文的部分图片来自文章:https://mp.weixin.qq.com/s/RLxWevVWHXgX-UcoxDS70w,写的非常好!

本文边讲细节边配合代码实战,代码地址为:https://github.com/princewen/tensorflow_practice/tree/master/basic/Basic-Transformer-Demo

数据地址为:https://pan.baidu.com/s/14XfprCqjmBKde9NmNZeCNg 密码:lfwu

好了,废话不多说,我们进入正题!我们从简单到复杂,一步步介绍该模型的结构!

1、整体架构

模型的整体框架如下:

整体架构看似复杂,其实就是一个Seq2Seq结构,简化一下,就是这样的:

Encoder的输出和decoder的结合如下,即最后一个encoder的输出将和每一层的decoder进行结合:

好了,我们主要关注的是每一层Encoder和每一层Decoder的内部结构。如下图所示:

可以看到,Encoder的每一层有两个操作,分别是Self-Attention和Feed Forward;而Decoder的每一层有三个操作,分别是Self-Attention、Encoder-Decoder Attention以及Feed Forward操作。这里的Self-Attention和Encoder-Decoder Attention都是用的是Multi-Head Attention机制,这也是我们本文重点讲解的地方。

在介绍之前,我们先介绍下我们的数据,经过处理之后,数据如下:

很简单,上面部分是我们的x,也就是encoder的输入,下面部分是y,也就是decoder的输入,这是一个机器翻译的数据,x中的每一个id代表一个语言中的单词id,y中的每一个id代表另一种语言中的单词id。后面为0的部分是填充部分,代表这个句子的长度没有达到我们设置的最大长度,进行补齐。

2、Position Embedding

给定我们的输入数据,我们首先要转换成对应的embedding,由于我们后面要在计算attention时屏蔽掉填充的部分,所以这里我们对于填充的部分的embedding直接赋予0值。Embedding的函数如下:

def embedding(inputs,
vocab_size,
num_units,
zero_pad=True,
scale=True,
scope="embedding",
reuse=None)
:

with tf.variable_scope(scope, reuse=reuse):
lookup_table = tf.get_variable('lookup_table',
dtype=tf.float32,
shape=[vocab_size, num_units],
initializer=tf.contrib.layers.xavier_initializer())
if zero_pad:
lookup_table = tf.concat((tf.zeros(shape=[1, num_units]),
lookup_table[1:, :]), 0)
outputs = tf.nn.embedding_lookup(lookup_table, inputs)

if scale:
outputs = outputs * (num_units ** 0.5)

return outputs

在本文中,Embedding操作不是普通的Embedding而是加入了位置信息的Embedding,我们称之为Position Embedding。因为在本文的模型中,已经没有了循环神经网络这样的结构,因此序列信息已经无法捕捉。但是序列信息非常重要,代表着全局的结构,因此必须将序列的分词相对或者绝对position信息利用起来。位置信息的计算公式如下:

其中pos代表的是第几个词,i代表embedding中的第几维。这部分的代码如下,对于padding的部分,我们还是使用全0处理。

def positional_encoding(inputs,
num_units,
zero_pad = True,
scale = True,
scope = "positional_encoding",
reuse=None)
:


N,T = inputs.get_shape().as_list()
with tf.variable_scope(scope,reuse=True):
position_ind = tf.tile(tf.expand_dims(tf.range(T),0),[N,1])

position_enc = np.array([
[pos / np.power(10000, 2.*i / num_units) for i in range(num_units)]
for pos in range(T)])

position_enc[:,0::2] = np.sin(position_enc[:,0::2]) # dim 2i
position_enc[:,1::2] = np.cos(position_enc[:,1::2]) # dim 2i+1

lookup_table = tf.convert_to_tensor(position_enc)

if zero_pad:
lookup_table = tf.concat((tf.zeros(shape=[1,num_units]),lookup_table[1:,:]),0)

outputs = tf.nn.embedding_lookup(lookup_table,position_ind)

if scale:
outputs = outputs * num_units ** 0.5

return outputs

所以对于输入,我们调用上面两个函数,并将结果相加就能得到最终Position Embedding的结果:

self.enc = embedding(self.x,
vocab_size=len(de2idx),
num_units = hp.hidden_units,
zero_pad=True, # 让padding一直是0
scale=True,
scope="enc_embed")
self.enc += embedding(tf.tile(tf.expand_dims(tf.range(tf.shape(self.x)[1]),0),[tf.shape(self.x)[0],1]),
vocab_size = hp.maxlen,
num_units = hp.hidden_units,
zero_pad = False,
scale = False,
scope = "enc_pe")

3、Multi-Head Attention

3.1 Attention简单回顾

Attention其实就是计算一种相关程度,看下面的例子:

Attention通常可以进行如下描述,表示为将query(Q)和key-value pairs映射到输出上,其中query、每个key、每个value都是向量,输出是V中所有values的加权,其中权重是由Query和每个key计算出来的,计算方法分为三步:

1)计算比较Q和K的相似度,用f来表示:

2)将得到的相似度进行softmax归一化:

3)针对计算出来的权重,对所有的values进行加权求和,得到Attention向量:

计算相似度的方法有以下4种:

在本文中,我们计算相似度的方式是第一种,本文提出的Attention机制称为Multi-Head Attention,不过在这之前,我们要先介绍它的简单版本 Scaled Dot-Product Attention。

计算Attention首先要有query,key和value。我们前面提到了,Encoder的attention是self-attention,Decoder里面的attention首先是self-attention,然后是encoder-decoder attention。这里的两种attention是针对query和key-value来说的,对于self-attention来说,计算得到query和key-value的过程都是使用的同样的输入,因为要算自己跟自己的attention嘛;而对encoder-decoder attention来说,query的计算使用的是decoder的输入,而key-value的计算使用的是encoder的输出,因为我们要计算decoder的输入跟encoder里面每一个的相似度嘛。

因此本文下面对于attention的讲解,都是基于self-attention来说的,如果是encoder-decoder attention,只要改一下输入即可,其余过程都是一样的。

3.2 Scaled Dot-Product Attention

Scaled Dot-Product Attention的图示如下:

接下来,我们对上述过程进行一步步的拆解:

First Step-得到embedding

给定我们的输入数据,我们首先要转换成对应的position embedding,效果图如下,绿色部分代表填充部分,全0值:

得到Embedding的过程我们上文中已经介绍过了,这里不再赘述。

Second Step-得到Q,K,V

计算Attention首先要有Query,Key和Value,我们通过一个线性变换来得到三者。我们的输入是position embedding,过程如下:

代码也很简单,下面的代码中,如果是self-attention的话,query和key-value输入的embedding是一样的。padding的部分由于都是0,结果中该部分还是0,所以仍然用绿色表示

# Linear projection
Q = tf.layers.dense(queries,num_units,activation=tf.nn.relu) #
K = tf.layers.dense(keys,num_units,activation=tf.nn.relu) #
V = tf.layers.dense(keys,num_units,activation=tf.nn.relu) #

Third-Step-计算相似度

接下来就是计算相似度了,我们之前说过了,本文中使用的是点乘的方式,所以将Q和K进行点乘即可,过程如下:

文中对于相似度还除以了dk的平方根,这里dk是key的embedding长度。

这一部分的代码如下:

outputs = tf.matmul(Q,tf.transpose(K,[0,2,1]))
outputs = outputs / (K.get_shape().as_list()[-1] ** 0.5)

你可能注意到了,这样做其实是得到了一个注意力的矩阵,每一行都是一个query和所有key的相似性,对self-attention来说,其效果如下:

不过我们还没有进行softmax归一化操作,因为我们还需要进行一些处理。

Forth-Step-增加mask

刚刚得到的注意力矩阵,我们还需要做一下处理,主要有:

  1. query和key有些部分是填充的,这些需要用mask屏蔽,一个简单的方法就是赋予一个很小很小的值或者直接变为0值。
  2. 对于decoder的来说,我们是不能看到未来的信息的,所以对于decoder的输入,我们只能计算它和它之前输入的信息的相似度。

我们首先对key中填充的部分进行屏蔽,我们之前介绍了,在进行embedding时,填充的部分的embedding 直接设置为全0,所以我们直接根据这个来进行屏蔽,即对embedding的向量所有维度相加得到一个标量,如果标量是0,那就代表是填充的部分,否则不是:

这部分的代码如下:

key_masks = tf.sign(tf.abs(tf.reduce_sum(keys,axis=-1)))
key_masks = tf.tile(tf.expand_dims(key_masks,1),[1,tf.shape(queries)[1],1])
paddings = tf.ones_like(outputs) * (-2 ** 32 + 1)
outputs = tf.where(tf.equal(key_masks,0),paddings,outputs)

经过这一步处理,效果如下,我们下图中用深灰色代表屏蔽掉的部分:

接下来的操作只针对Decoder的self-attention来说,我们首先得到一个下三角矩阵,这个矩阵主对角线以及下方的部分是1,其余部分是0,然后根据1或者0来选择使用output还是很小的数进行填充:

diag_vals = tf.ones_like(outputs[0,:,:])
tril = tf.contrib.linalg.LinearOperatorTriL(diag_vals).to_dense()
masks = tf.tile(tf.expand_dims(tril,0),[tf.shape(outputs)[0],1,1])

paddings = tf.ones_like(masks) * (-2 ** 32 + 1)
outputs = tf.where(tf.equal(masks,0),paddings,outputs)

得到的效果如下图所示:

接下来,我们对query的部分进行屏蔽,与屏蔽key的思路大致相同,不过我们这里不是用很小的值替换了,而是直接把填充的部分变为0:

query_masks = tf.sign(tf.abs(tf.reduce_sum(queries,axis=-1)))
query_masks = tf.tile(tf.expand_dims(query_masks,-1),[1,1,tf.shape(keys)[1]])
outputs *= query_masks

经过这一步,Encoder和Decoder得到的最终的相似度矩阵如下,上边是Encoder的结果,下边是Decoder的结果:

接下来,我们就可以进行softmax操作了:

outputs = tf.nn.softmax(outputs)

Fifth-Step-得到最终结果

得到了Attention的相似度矩阵,我们就可以和Value进行相乘,得到经过attention加权的结果:

这一部分是一个简单的矩阵相乘运算,代码如下:

outputs = tf.matmul(outputs,V)

不过这并不是最终的结果,这里文中还加入了残差网络的结构,即将最终的结果和queries的输入进行相加:

outputs += queries

所以一个完整的Scaled Dot-Product Attention的代码如下:

def scaled_dotproduct_attention(queries,keys,num_units=None,
num_heads = 0,
dropout_rate = 0,
is_training = True,
causality = False,
scope = "mulithead_attention",
reuse = None)
:

with tf.variable_scope(scope,reuse=reuse):
if num_units is None:
num_units = queries.get_shape().as_list[-1]

# Linear projection
Q = tf.layers.dense(queries,num_units,activation=tf.nn.relu) #
K = tf.layers.dense(keys,num_units,activation=tf.nn.relu) #
V = tf.layers.dense(keys,num_units,activation=tf.nn.relu) #

outputs = tf.matmul(Q,tf.transpose(K,[0,2,1]))
outputs = outputs / (K.get_shape().as_list()[-1] ** 0.5)

# 这里是对填充的部分进行一个mask,这些位置的attention score变为极小,我们的embedding操作中是有一个padding操作的,
# 填充的部分其embedding都是0,加起来也是0,我们就会填充一个很小的数。
key_masks = tf.sign(tf.abs(tf.reduce_sum(keys,axis=-1)))
key_masks = tf.tile(tf.expand_dims(key_masks,1),[1,tf.shape(queries)[1],1])

paddings = tf.ones_like(outputs) * (-2 ** 32 + 1)
outputs = tf.where(tf.equal(key_masks,0),paddings,outputs)

# 这里其实就是进行一个mask操作,不给模型看到未来的信息。
if causality:
diag_vals = tf.ones_like(outputs[0,:,:])
tril = tf.contrib.linalg.LinearOperatorTriL(diag_vals).to_dense()
masks = tf.tile(tf.expand_dims(tril,0),[tf.shape(outputs)[0],1,1])

paddings = tf.ones_like(masks) * (-2 ** 32 + 1)
outputs = tf.where(tf.equal(masks,0),paddings,outputs)

outputs = tf.nn.softmax(outputs)
# Query Mask
query_masks = tf.sign(tf.abs(tf.reduce_sum(queries,axis=-1)))
query_masks = tf.tile(tf.expand_dims(query_masks,-1),[1,1,tf.shape(keys)[1]])
outputs *= query_masks
# Dropout
outputs = tf.layers.dropout(outputs,rate = dropout_rate,training = tf.convert_to_tensor(is_training))
# Weighted sum
outputs = tf.matmul(outputs,V)
# Residual connection
outputs += queries
# Normalize
outputs = normalize(outputs)

return outputs

3.3 Multi-Head Attention

Multi-Head Attention就是把Scaled Dot-Product Attention的过程做H次,然后把输出合起来。论文中,它的结构图如下:

这部分的示意图如下所示,我们重复记性8次相似的操作,得到每一个的结果矩阵,随后将结果矩阵进行拼接,再经过一次的线性操作,得到最终的结果:

Scaled Dot-Product Attention可以看作是只有一个Head的Multi-Head Attention,这部分的代码跟Scaled Dot-Product Attention大同小异,我们直接贴出:

def multihead_attention(queries,keys,num_units=None,
num_heads = 0,
dropout_rate = 0,
is_training = True,
causality = False,
scope = "mulithead_attention",
reuse = None)
:

with tf.variable_scope(scope,reuse=reuse):
if num_units is None:
num_units = queries.get_shape().as_list[-1]

# Linear projection
Q = tf.layers.dense(queries,num_units,activation=tf.nn.relu) #
K = tf.layers.dense(keys,num_units,activation=tf.nn.relu) #
V = tf.layers.dense(keys,num_units,activation=tf.nn.relu) #

# Split and Concat
Q_ = tf.concat(tf.split(Q,num_heads,axis=2),axis=0) #
K_ = tf.concat(tf.split(K,num_heads,axis=2),axis=0)
V_ = tf.concat(tf.split(V,num_heads,axis=2),axis=0)

outputs = tf.matmul(Q_,tf.transpose(K_,[0,2,1]))
outputs = outputs / (K_.get_shape().as_list()[-1] ** 0.5)

# 这里是对填充的部分进行一个mask,这些位置的attention score变为极小,我们的embedding操作中是有一个padding操作的,
# 填充的部分其embedding都是0,加起来也是0,我们就会填充一个很小的数。
key_masks = tf.sign(tf.abs(tf.reduce_sum(keys,axis=-1)))
key_masks = tf.tile(key_masks,[num_heads,1])
key_masks = tf.tile(tf.expand_dims(key_masks,1),[1,tf.shape(queries)[1],1])

paddings = tf.ones_like(outputs) * (-2 ** 32 + 1)
outputs = tf.where(tf.equal(key_masks,0),paddings,outputs)

# 这里其实就是进行一个mask操作,不给模型看到未来的信息。
if causality:
diag_vals = tf.ones_like(outputs[0,:,:])
tril = tf.contrib.linalg.LinearOperatorTriL(diag_vals).to_dense()
masks = tf.tile(tf.expand_dims(tril,0),[tf.shape(outputs)[0],1,1])

paddings = tf.ones_like(masks) * (-2 ** 32 + 1)
outputs = tf.where(tf.equal(masks,0),paddings,outputs)

outputs = tf.nn.softmax(outputs)

# Query Mask
query_masks = tf.sign(tf.abs(tf.reduce_sum(queries,axis=-1)))
query_masks = tf.tile(query_masks,[num_heads,1])
query_masks = tf.tile(tf.expand_dims(query_masks,-1),[1,1,tf.shape(keys)[1]])
outputs *= query_masks

# Dropout
outputs = tf.layers.dropout(outputs,rate = dropout_rate,training = tf.convert_to_tensor(is_training))

# Weighted sum
outputs = tf.matmul(outputs,V_)
# restore shape
outputs = tf.concat(tf.split(outputs,num_heads,axis=0),axis=2)
# Residual connection
outputs += queries
# Normalize
outputs = normalize(outputs)
return outputs

4、Position-wise Feed-forward Networks

在进行了Attention操作之后,encoder和decoder中的每一层都包含了一个全连接前向网络,对每个position的向量分别进行相同的操作,包括两个线性变换和一个ReLU激活输出:

代码如下:

def feedforward(inputs,
num_units=[2048, 512],
scope="multihead_attention",
reuse=None)
:

with tf.variable_scope(scope, reuse=reuse):
# Inner layer
params = {"inputs": inputs, "filters": num_units[0], "kernel_size": 1,
"activation": tf.nn.relu, "use_bias": True}
outputs = tf.layers.conv1d(**params)

# Readout layer
params = {"inputs": outputs, "filters": num_units[1], "kernel_size": 1,
"activation": None, "use_bias": True}
outputs = tf.layers.conv1d(**params)
# Residual connection
outputs += inputs
# Normalize
outputs = normalize(outputs)
return outputs

5、Encoder的结构

Encoder有N(默认是6)层,每层包括两个sub-layers:
1 )第一个sub-layer是multi-head self-attention mechanism,用来计算输入的self-attention;
2 )第二个sub-layer是简单的全连接网络。
每一个sub-layer都模拟了残差网络的结构,其网络示意图如下:

根据我们刚才定义的函数,其完整的代码如下:

with tf.variable_scope("encoder"):
# Embedding
self.enc = embedding(self.x,
vocab_size=len(de2idx),
num_units = hp.hidden_units,
zero_pad=True, # 让padding一直是0
scale=True,
scope="enc_embed")

## Positional Encoding
if hp.sinusoid:
self.enc += positional_encoding(self.x,
num_units = hp.hidden_units,
zero_pad = False,
scale = False,
scope='enc_pe')

else:
self.enc += embedding(tf.tile(tf.expand_dims(tf.range(tf.shape(self.x)[1]),0),[tf.shape(self.x)[0],1]),
vocab_size = hp.maxlen,
num_units = hp.hidden_units,
zero_pad = False,
scale = False,
scope = "enc_pe")

##Drop out
self.enc = tf.layers.dropout(self.enc,rate = hp.dropout_rate,
training = tf.convert_to_tensor(is_training))

## Blocks
for i in range(hp.num_blocks):
with tf.variable_scope("num_blocks_{}".format(i)):
### MultiHead Attention
self.enc = multihead_attention(queries = self.enc,
keys = self.enc,
num_units = hp.hidden_units,
num_heads = hp.num_heads,
dropout_rate = hp.dropout_rate,
is_training = is_training,
causality = False
)
self.enc = feedforward(self.enc,num_units = [4 * hp.hidden_units,hp.hidden_units])

6、Decoder的结构

Decoder有N(默认是6)层,每层包括三个sub-layers:
1 )第一个是Masked multi-head self-attention,也是计算输入的self-attention,但是因为是生成过程,因此在时刻 i 的时候,大于 i 的时刻都没有结果,只有小于 i 的时刻有结果,因此需要做Mask.
2 )第二个sub-layer是对encoder的输入进行attention计算,这里仍然是multi-head的attention结构,只不过输入的分别是decoder的输入和encoder的输出。
3 )第三个sub-layer是全连接网络,与Encoder相同。

其网络示意图如下:

其代码如下:

with tf.variable_scope("decoder"):
# Embedding
self.dec = embedding(self.decoder_inputs,
vocab_size=len(en2idx),
num_units = hp.hidden_units,
scale=True,
scope="dec_embed")

## Positional Encoding
if hp.sinusoid:
self.dec += positional_encoding(self.decoder_inputs,
vocab_size = hp.maxlen,
num_units = hp.hidden_units,
zero_pad = False,
scale = False,
scope = "dec_pe")
else:
self.dec += embedding(
tf.tile(tf.expand_dims(tf.range(tf.shape(self.decoder_inputs)[1]), 0), [tf.shape(self.decoder_inputs)[0], 1]),
vocab_size=hp.maxlen,
num_units=hp.hidden_units,
zero_pad=False,
scale=False,
scope="dec_pe")

# Dropout
self.dec = tf.layers.dropout(self.dec,
rate = hp.dropout_rate,
training = tf.convert_to_tensor(is_training))

## Blocks
for i in range(hp.num_blocks):
with tf.variable_scope("num_blocks_{}".format(i)):
## Multihead Attention ( self-attention)
self.dec = multihead_attention(queries=self.dec,
keys=self.dec,
num_units=hp.hidden_units,
num_heads=hp.num_heads,
dropout_rate=hp.dropout_rate,
is_training=is_training,
causality=True,
scope="self_attention")

## Multihead Attention ( vanilla attention)
self.dec = multihead_attention(queries=self.dec,
keys=self.enc,
num_units=hp.hidden_units,
num_heads=hp.num_heads,
dropout_rate=hp.dropout_rate,
is_training=is_training,
causality=False,
scope="vanilla_attention")

## Feed Forward
self.dec = feedforward(self.dec, num_units=[4 * hp.hidden_units, hp.hidden_units])

7、模型输出

decoder的输出会经过一层全联接网络和softmax得到最终的结果,示意图如下:

这样,一个完整的Transformer Architecture我们就介绍完了,对于文中写的不清楚或者不到位的地方,欢迎各位留言指正!

参考文献

1、原文:https://arxiv.org/abs/1706.03762
2、https://mp.weixin.qq.com/s/RLxWevVWHXgX-UcoxDS70w
3、https://github.com/princewen/tensorflow_practice/tree/master/basic/Basic-Transformer-Demo

推荐 1
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