Double-DQN原文：https://arxiv.org/pdf/1509.06461v3.pdf
代码地址：https://github.com/princewen/tensorflow_practice/tree/master/Double-DQN-demo

1、背景

这篇文章我们会默认大家已经了解了DQN的相关知识，如果大家对于DQN还不是很了解，可以参考文章https://www.jianshu.com/p/10930c371cac。

我们简单回顾一下DQN的过程(这里是2015版的DQN)：

DQN中有两个关键的技术，叫做经验回放和双网络结构。

DQN中的损失函数定义为：

其中，yi也被我们称为q-target值，而后面的Q(s,a)我们称为q-eval值，我们希望q-target和q-eval值越接近越好。

q-target如何计算呢？根据下面的公式：

上面的两个公式分别截取自两篇不同的文章，所以可能有些出入。我们之前说到过，我们有经验池存储的历史经验，经验池中每一条的结构是(s,a,r,s')，我们的q-target值根据该轮的奖励r以及将s'输入到target-net网络中得到的Q(s',a')的最大值决定。

我们进一步展开我们的q-target计算公式：

也就是说，我们根据状态s'选择动作a'的过程,以及估计Q(s',a')使用的是同一张Q值表，或者说使用的同一个网络参数，这可能导致选择过高的估计值，从而导致过于乐观的值估计。为了避免这种情况的出现，我们可以对选择和衡量进行解耦，从而就有了双Q学习，在Double DQN中，q-target的计算基于如下的公式：

我们根据一张Q表或者网络参数来选择我们的动作a',再用另一张Q值表活着网络参数来衡量Q(s',a')的值。

2、代码实现

本文的代码还是根据莫烦大神的代码，它的github地址为：https://github.com/MorvanZhou/Reinforcement-learning-with-tensorflow

这里我们想要实现的效果类似于寻宝。

其中，红色的方块代表寻宝人，黑色的方块代表陷阱，黄色的方块代表宝藏，我们的目标就是让寻宝人找到最终的宝藏。

这里，我们的状态可以用横纵坐标表示，而动作有上下左右四个动作。使用tkinter来做这样一个动画效果。宝藏的奖励是1，陷阱的奖励是-1，而其他时候的奖励都为0。

接下来，我们重点看一下我们Double-DQN相关的代码。

定义输入

# ------------------------input---------------------------

self.s = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.n_features], name='s')

self.q_target = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.n_actions], name='Q-target')

self.s_ = tf.placeholder(tf.float32,[None,self.n_features],name='s_')

定义双网络结构

这里我们的双网络结构都简单的采用简单的全链接神经网络，包含一个隐藏层。这里我们得到的输出是一个向量，表示该状态才取每个动作可以获得的Q值：

def build_layers(s,c_name,n_l1,w_initializer,b_initializer):

    with tf.variable_scope('l1'):

        w1 = tf.get_variable(name='w1',shape=[self.n_features,n_l1],initializer=w_initializer,collections=c_name)

        b1 = tf.get_variable(name='b1',shape=[1,n_l1],initializer=b_initializer,collections=c_name)

        l1 = tf.nn.relu(tf.matmul(s,w1)+b1)

    with tf.variable_scope('l2'):

        w2 = tf.get_variable(name='w2',shape=[n_l1,self.n_actions],initializer=w_initializer,collections=c_name)

        b2 = tf.get_variable(name='b2',shape=[1,self.n_actions],initializer=b_initializer,collections=c_name)

        out = tf.matmul(l1,w2) + b2

    return out

接下来，我们定义两个网络：

# ------------------ build evaluate_net ------------------

with tf.variable_scope('eval_net'):

    c_names = ['eval_net_params',tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES]

    n_l1 = 20

    w_initializer = tf.random_normal_initializer(0,0.3)

    b_initializer =tf.constant_initializer(0.1)

    self.q_eval = build_layers(self.s,c_names,n_l1,w_initializer,b_initializer)



# ------------------ build target_net ------------------

with tf.variable_scope('target_net'):

    c_names = ['target_net_params', tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES]



    self.q_next = build_layers(self.s_, c_names, n_l1, w_initializer, b_initializer)

定义损失和优化器
接下来，我们定义我们的损失，和DQN一样，我们使用的是平方损失：

with tf.variable_scope('loss'):

    self.loss = tf.reduce_mean(tf.squared_difference(self.q_target,self.q_eval))



with tf.variable_scope('train'):

    self.train_op = tf.train.RMSPropOptimizer(self.lr).minimize(self.loss)

定义我们的经验池
我们使用一个函数定义我们的经验池，经验池每一行的长度为 状态feature * 2 + 2。

def store_transition(self,s,a,r,s_):

    if not hasattr(self, 'memory_counter'):

        self.memory_counter = 0

    transition = np.hstack((s, [a, r], s_))

    index = self.memory_counter % self.memory_size

    self.memory[index, :] = transition

    self.memory_counter += 1

选择action
我们仍然使用的是e-greedy的选择动作策略，即以e的概率选择随机动作，以1-e的概率通过贪心算法选择能得到最多奖励的动作a。

def choose_action(self,observation):

    observation = observation[np.newaxis,:]

    actions_value = self.sess.run(self.q_eval,feed_dict={self.s:observation})

    action = np.argmax(actions_value)



    if np.random.random() > self.epsilon:

        action = np.random.randint(0,self.n_actions)

    return action

选择数据batch
我们从经验池中选择我们训练要使用的数据。

if self.memory_counter > self.memory_size:

    sample_index = np.random.choice(self.memory_size, size=self.batch_size)

else:

    sample_index = np.random.choice(self.memory_counter, size=self.batch_size)



batch_memory = self.memory[sample_index,:]

更新target-net
这里，每个一定的步数，我们就更新target-net中的参数：

t_params = tf.get_collection('target_net_params')

e_params = tf.get_collection('eval_net_params')



self.replace_target_op = [tf.assign(t, e) for t, e in zip(t_params, e_params)]



if self.learn_step_counter % self.replace_target_iter == 0:

    self.sess.run(self.replace_target_op)

    print('\ntarget_params_replaced\n')

更新网络参数
根据Double DQN的做法，我们需要用两个网络的来计算我们的q-target值，同时通过最小化损失来更新网络参数。这里的做法是，根据eval-net的值来选择动作，然后根据target-net的值来计算Q值。

q_next,q_eval4next = self.sess.run([self.q_next, self.q_eval],

                                           feed_dict={self.s_: batch_memory[:, -self.n_features:],

                                                      self.s: batch_memory[:, -self.n_features:]})

q_next是根据经验池中下一时刻状态输入到target-net计算得到的q值，而q_eval4next是根据经验池中下一时刻状态s'输入到eval-net计算得到的q值，这个q值主要用来选择动作。

下面的动作用来得到我们batch中的实际动作和奖励

batch_index = np.arange(self.batch_size, dtype=np.int32)

eval_act_index = batch_memory[:, self.n_features].astype(int)

reward = batch_memory[:, self.n_features + 1]

接下来，我们就要来选择动作并计算该动作的q值了,如果是double dqn的话，我们是根据刚刚计算的q_eval4next来选择动作，然后根据q_next来得到q值的。而原始的dqn直接通过最大的q_next来得到q值：

if self.double_q:

    max_act4next = np.argmax(q_eval4next, axis=1)        # the action that brings the highest value is evaluated by q_eval

    selected_q_next = q_next[batch_index, max_act4next]  # Double DQN, select q_next depending on above actions

else:

    selected_q_next = np.max(q_next, axis=1)    # the natural DQN

那么我们的q-target值就可以计算得到了：

q_target = q_eval.copy()

q_target[batch_index, eval_act_index] = reward + self.gamma * selected_q_next

有了q-target值，我们就可以结合eval-net计算的q-eval值来更新网络参数了：

_, self.cost = self.sess.run([self.train_op, self.loss],

                             feed_dict={self.s: batch_memory[:, :self.n_features],

                                        self.q_target: q_target})

self.cost_his.append(self.cost)



self.epsilon = self.epsilon + self.epsilon_increment if self.epsilon < self.epsilon_max else self.epsilon_max

self.learn_step_counter += 1

3、参考文献

1、Double-DQN原文：https://arxiv.org/pdf/1509.06461v3.pdf
2、解析 DeepMind 采用双 Q 学习 (Double Q-Learning) 深度强化学习技术：https://www.jianshu.com/p/193ca0106aa5

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