【机器学习】支持向量机（SVM）

发表: 2017-11-30 浏览: 1955

机器学习

作者：水奈樾 人工智能爱好者
博客专栏：http://www.cnblogs.com/rucwxb/

往期阅读：

【机器学习】回归分析、过拟合、分类

关于SVM

可以做线性分类、非线性分类、线性回归等，相比逻辑回归、线性回归、决策树等模型（非神经网络）功效最好

传统线性分类：选出两堆数据的质心，并做中垂线（准确性低）——上图左

SVM：拟合的不是一条线，而是两条平行线，且这两条平行线宽度尽量大，主要关注距离车道近的边缘数据点（支撑向量support vector），即large margin classification——上图右

使用前，需要对数据集做一个scaling，以做出更好的决策边界（decision boundary）

但需要容忍一些点跨越分割界限，提高泛化性，即softmax classification

在sklearn中，有一个超参数c，控制模型复杂度，c越大，容忍度越小，c越小，容忍度越高。c添加一个新的正则量，可以控制SVM泛化能力，防止过拟合。（一般使用gradsearch）

SVM特有损失函数Hinge Loss

LinearSVC

(liblinear库，不支持kernel函数，但是相对简单，复杂度O(m*n)）

同SVM特点吻合，仅考虑落在分类面附近和越过分类面到对方领域的向量，给于一个线性惩罚（l1），或者平方项（l2）

import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.svm import LinearSVC

iris = datasets.load_iris()
X = iris["data"][:,(2,3)]
y = (iris["target"]==2).astype(np.float64)
svm_clf = Pipeline((
("scaler",StandardScaler()),
("Linear_svc",LinearSVC(C=1,loss="hinge")),
))
svm_clf.fit(X,y)
print(svm_clf.predit([[5.5,1.7]]))

对于nonlinear数据的分类

有两种方法，构造高维特征，构造相似度特征

使用高维空间特征（即kernel的思想），将数据平方、三次方。。映射到高维空间上

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
polynomial_svm_clf = Pipeline((
("poly_features", PolynomialFeatures(degree=3)),
("scaler", StandardScaler()),
("svm_clf", LinearSVC(C=10, loss="hinge"))
))
polynomial_svm_clf.fit(X, y)

这种kernel trick可以极大地简化模型，不需要显示的处理高维特征，可以计算出比较复杂的情况

但模型复杂度越强，过拟合风险越大

SVC（基于libsvm库，支持kernel函数，但是相对复杂，不能用太大规模数据，复杂度O(m^2 *n)-O(m^3 *n)）

可以直接使用SVC（coef0：高次与低次权重）

from sklearn.svm import SVC
poly_kernel_svm_clf = Pipeline((
("scaler", StandardScaler()),
("svm_clf", SVC(kernel="poly", degree=3, coef0=1, C=5))
))
poly_kernel_svm_clf.fit(X, y)